江苏省2020届高三数学上学期第一次调研抽测试题（含解析）.doc

《江苏省2020届高三数学上学期第一次调研抽测试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学上学期第一次调研抽测试题（含解析）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在

2、答題卡相应位置1．己知集合A＝{﹣1，1，2}，B＝{1，2，4}，则AB＝．答案：{1，2}考点：集合的运算解析：∵A＝{﹣1，1，2}，B＝{1，2，4}∴AB＝{1，2}2．设i为虚数单位，则复数的实部为．答案：﹣2考点：复数解析：∵∴复数的实部为﹣2．3．某校共有学生2400人，其中高三年级600人．为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为．答案：25考点：统计，抽样调查解析：600÷2400×100＝254．若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出3名代表参加学校会议，则甲被选中的概率为．答案：考点：古典概

3、型17解析：从甲、乙、丙、丁4位同学中选出3名代表共有4种情况，其中甲被选中有3种情况，则甲被选中的概率为．5．在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为﹣2，则输入的x的值为．答案：考点：算法初步解析：当x＞1时，，输出的y的值为﹣2，解得x＝0，不符题意，舍；当x≤1时，，输出的y的值为﹣2，解得x＝，符合题意，所以输入的x的值为．6．已知双曲线的焦距为4，则a的值为．答案：考点：双曲线解析：∵焦距为4，∴c＝2，∴7．不等式的解集为．答案：(﹣1，2)考点：指数函数解析：∵∴17解得﹣1＜x＜2∴原不等式的解集为(﹣1，2)8．在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中

4、，点E是棱BB1的中点，则三棱锥D1—DEC1的体积为．答案：考点：棱锥的体积解析：．9．已知等比数列的前n项和为．若，，则的值为．答案：考点：等比数列解析：∵∴，即∴∴．10．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．则“”是“函数为偶函数”的条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”中选填一个）答案：充分不必要考点：常用的逻辑用语解析：因为“”“函数为偶函数”；“函数为偶函数”“”所以“”是“函数为偶函数”的充分不必要条件．11．已知函数，若曲线在点(0，)处的切线方程为，则的值为．答案：3e17考点：导数的几何意义，函数的切线解析：因为，则由

5、曲线在点(0，)处的切线方程为，得切点坐标为(0，1)∴b＝1，a＝2，即，所以的值为3e．12．设x＞0，y＞0，x＋2y＝4，则的最小值为．答案：9考点：基本不等式解析：，当且仅当x＝2，y＝1取“＝”．13．已知是定义在R上且周期为3的周期函数，当(0，3]时，．若函数在(0，)上有3个互不相同的零点，则实数a的取值范围是．答案：(4，7)(，]考点：函数与方程解析：根据数形结合的思想，可得或，解得4＜a＜7或＜a≤．14．在平面直角坐标系xOy中，P(2，2)，Q(0，﹣4)为两个定点，动点M在直线x＝﹣1上，动点N满足NO2＋NQ2＝16，则的最小值为．答案：3考点：圆

6、的方程解析：由NO2＋NQ2＝16，得点N在圆上，设MN中点为T(x，y)，M(﹣1，m)，N(，)则，代入圆N得：17，即点T在以(，)为圆心，1为半径的圆上所以PT的最小值为，的最小值为3．二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答題卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，相交于点，,为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面16.(本小题满分14分)在中，角的对边分别为.已知向量，向量，且.(1)求角的大小；17(2)若，求的值.17.(本小题满分14分)设数列的各项均为正数，的前项和

7、(1)求数列的通项公式；(2)设等比数列的首项为2,公比为，前项和为.若存在正整数，使得，求的值.1718.(本小题满分16分)如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通两地，地位于东西方向的直线17上的陆地处，地位于海上一个灯塔处，在地用测角器测得，在地正西方向的点处，用测角器测得.拟定铺设方案如下：在岸上选一点，先沿线段在地下铺设，再沿线段在水下铺设.预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km和4万元/km,设，，铺设电缆的总费用为万元.(1)求函数的解析式；(2)试问点选在何