江苏省徐州市2019届高三数学上学期期中质量抽测试题（含解析）

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1、江苏省徐州市2019届高三数学上学期期中质量抽测试题（含解析）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．1.已知集合，，则______．【答案】｛2，4｝【解析】【分析】由集合A与集合B，根据交集的关系，即可求出两集合的交集．【详解】∵，∴，故填.【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．【答案】2【解析】分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.详解：因为，则，则的实部为.点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数的实部

2、为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.3.某水产养殖场利用100个网箱养殖水产品，收获时测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示，则该养殖场有______个网箱产量不低于50kg．【答案】82【解析】【分析】根据频率分布直方图，可求出不低于50kg的频率，然后再根据频率即可求出结果.【详解】由频率分布直方图，可知不低于50kg的频率为：（0.040+0.070+0.042+0.012）×5＝0.82，所以网箱个数：0.082×100＝82.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的，以及频率的基本概念，考生熟练掌握相关概念是解决本题的关键.4.如图

3、是一个算法的流程图，则输出的的值是________.【答案】【解析】由程序框图，得运行过程如下：；，结束循环，即输出的的值是7.5.已知双曲线的离心率为，则实数m的值为．【答案】4【解析】试题分析：由题意，，，解得．考点：双曲线的离心率．6.已知袋中装有大小相同、质地均匀的2个红球和3个白球，从中一次摸出2个，恰有1个是红球的概率为______．【答案】【解析】【分析】利用列举法能求出“从中一次摸出2个，恰有1个是红球的”的所有情况，然后再根据古典概型求出概率．【详解】设2个红球编号为，3个白球编号为，任取个，所有可能为：基本事件共有10个，恰有1个是红球的有6个，

4、所以，所求概率为：.【点睛】本题主要考查古典概率等基础知识，是基础题，解题时要认真审题，列出所有的基本事件，求出满足要求的基本事件是解决本题的关键.7.已知等差数列的前项和为，，，则的值为____．【答案】24【解析】【分析】首先根据等差数列的前项和公式和等差中项，即可求出的值，再根据等差数列的通项公式和，即可求出，进而求出的值.【详解】因为，所以，＝132，即11＝132，所以，＝12又，所以，＝18，因为，所以，可求得：＝24【点睛】本题考查了等差数列的通项公式和等差数列的前项的公式，熟练掌握通项公式和等差数列的前项的公式是解决本题的关键.8.已知函数，若，且，

5、则的最大值为______．【答案】【解析】【分析】首先根据题意，可得，可令＝1，，所以，，进而＝，m，n，k都是整数，再根据，进而求出结果.【详解】令＝1，，则，＝＝＝，m，n，k都是整数，因为，所以，所以，的最大值为.【点睛】本题主要考查了三角函数的性质，根据得到＝1，，是对本题的重要突破，熟练掌握三角函数的公式是解决本题的关键.9.已知奇函数是R上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值为______．【答案】【解析】【分析】由于函数只有一个零点，所以方程=0只有一个x的值，进而可得，由于函数是R上的单调的奇函数，所以方程=0有且只有一个解，再根据判别式即可求

6、出结果.【详解】∵函数只有一个零点，∴只有一个x的值，使=0，即成立∵函数是奇函数，∴只有一个x的值，使成立，又函数是R上的单调函数，∴只有一个x的值，使，即方程=0有且只有一个解，∴，解得＝.【点睛】本题主要考查了函数的单调性、奇偶性和函数的零点；函数零点的基本问题之一是零点的个数，包括：①直接求零点的个数；②求在某区间内的零点个数；③已知零点个数,求参数的值(或取值范围)．解决该类问题常用到：函数的零点转化为的解，或者函数的图像与函数的图像交点的横坐标．10.如图，已知正方体的棱长为1，点为棱上任意一点，则四棱锥的体积为______．【答案】【解析】【分析】连结

7、AC交BD于O点，由线面垂直的判定定理可证平面，进而可得AO就是点P到平面的距离，求出AO，由锥体体积公式进而求出结果.【详解】连结AC交BD于O点，则有平面，所以，AO就是点P到平面的距离，即高；又矩形的面积为；所以，四棱锥的体积为V＝＝.【点睛】本题关键是先根据图证明出平面，进而求出AO就是点P到平面的距离，这是本题解答的关键点；此类问题基本解题方法就是先求出高，然后再根据体积公式求出体积.11.在平行四边形中，，，，若,则的值为______．【答案】【解析】【分析】用表示出，再代入平面向量的数量积计算公式，即可求出结果．【详解】如下图，因为，所以，DE＝D