2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期末数学试卷　一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在数1、2、3和4中，是方程x2+x﹣12=0的根的为（　　）A．1B．2C．3D．42．（3分）已知关于x的方程2x2+kx﹣2k+1=0的实数根的平方和为294，则k的值为（　　）A．3B．11C．3或﹣11D．﹣3或113．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0）

2、，则点C的坐标为（　　）A．（﹣1，3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，1）D．（﹣3，2）4．（3分）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm5．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD=（　　）第25页（共25页）A．50°B．80°C．100°D．130°6．（3分）关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≤3B．m≥3C．m≤3且m≠2D．m＜37

3、．（3分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=1x的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）A．b＞2B．﹣2＜b＜2C．b＞2或b＜﹣2D．b＜﹣28．（3分）直线y=kx（k＞0）与双曲线y=3x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则代数式3x2y1﹣9x1y2的值为（　　）A．6B．﹣9C．27D．189．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜

4、0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2；④0＜b＜1，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，在Rt△ABC中，BC=3，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动．下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA=33；②若AB平分CO，则AB⊥CO；③C，O两点间的最大距离是6；④斜边AB的中点D运动的路径长是32π，其中正确的有（　　）第25页（共25页）A．①②B．③④C．②③④D．①③④　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（

5、3分）若x1，x2是方程x2﹣x﹣2016=0的两个实数根，则3x1+（x2+1）2的值为　　．12．（3分）烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）间的关系是h=﹣2t2+20t+1．若这种礼炮在点升空到最高处引爆，测从点升空到引爆需要的时间为　　s13．（3分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为　　．14．（3分）在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（﹣1，﹣2），C（2，1），D（﹣2，1）四点，其中，关于原点对称的两点为　　15．（3分）如图，正三角形的边长为3c

6、m，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到六边的距离之和为　　cm．16．（3分）对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：max{﹣1，2，23}=2，若直线y=﹣12x+k与函数y=max{x+1，3﹣x，﹣x2+2x+3}的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为　　．　三、简答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）解下列方程：第25页（共25页）（1）x2+3x﹣1=0；（2）x（2x﹣5）=4x﹣10．18．（8分）关于x的一元二次方程x2+（k

7、﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值．19．（8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；（2）随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．20．（8分）如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点．（1）以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；（2）在B

8、C边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由．21．（9分）如图，函数y=2x，(0≤x≤3)-x+9，(x＞3)的图象与双曲线y=kx（k≠0，x＞0）相交于点A（3，m）和点B．（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标．第25页（共25页）22．（9分）如图