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1、2017-2018学年河南省许昌市建安区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.(3分)下列四个实数中,无理数是 A.B.C.0D.2.(3分)下列语句是真命题的有 ①垂线段最短;②两直线平行,同旁内角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行A.1个B.2个C.3个D.4个3.(3分)有下列说法:(1)是的平方根;(2)7是的算术平方根;(3)27的立方根是;(4)1的平方根是;(5)0没有算术平方根.其中正确的有 A.1个B.2个C.3个D.4个4
2、.(3分)已知点,过点作轴的垂线,垂足为,则点的坐标为 A.B.C.D.5.(3分)如图,已知,要使,则须具备另一个条件 A.B.C.D.6.(3分)如图在正方形网格中,若,,则点的坐标为 第16页(共16页)A.B.C.D.7.(3分)如图所示,实数,则在数轴上,表示的点应落在 A.线段上B.线段上C.线段上D.线段上8.(3分)如图所示,,,,且,,三点共线,那么与相等的角有 A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共24分)9.(3分)3的平方根是 .10.(3分)在平面直角坐标系中,若点在轴上,请写出一个符合条件的
3、点坐标 .11.(3分)平面内三条直线两两相交,最多有个交点,最少有个交点,则 .12.(3分)的对顶角是,的邻补角是,若,那么 .13.(3分)已知、为实数,,则的值是 .14.(3分)如图:,,则点、、在一条直线上.理由是: .15.(3分)如图,,,则 度.第16页(共16页)16.(3分)如图所示,动点从出发,沿箭头所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第2018次碰到矩形的边时,点的坐标为 .三、解答题(本大题共6个小题,满分52分)17.(10分)计算(1)(2)18.(4分)请填空完成下面的证明
4、:如图,点、、分别是三角形的边、、上的点,,.求证:.证明: 第16页(共16页)19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点、、、都在坐标格点上,点的坐标是,点的坐标是.(1)将三角形平移后使点与点重合,点,分别与点,重合,画出三角形.并直接写出,的坐标;(2)若上的点坐标为,则平移后的对应点的坐标为 .20.(8分)对于结论:当时,也成立.若将看成的立方根,看成是的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两数也互为相反数”.(1)试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立?(2)若与的值互为相反数,求的值.21
5、.(10分)已知:如图,中,,为上的两点(不与,重合),联结,过点作交于点,过点作交于点.(1)依题意补全图形;(2)请你判断和的数量关系,并加以证明.第16页(共16页)22.(12分)如图,,,点在轴上,且.(1)求点的坐标;(2)求的面积;(3)在轴上是否存在,使以、、三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.第16页(共16页)2017-2018学年河南省许昌市建安区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1.(3分)下列四个实数中,无理数是 A.B.C.0D.【解答】
6、解:、是有理数;、是有理数;、0是有理数;、是无理数,故选:.2.(3分)下列语句是真命题的有 ①垂线段最短;②两直线平行,同旁内角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:垂线段最短,①是真命题;两直线平行,同旁内角互补,②是假命题;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,③是假命题;在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,④是真命题;故选:.3.(3分)有下列说法:(1)是的平方根;(2)7
7、是的算术平方根;(3)27的立方根是;(4)1的平方根是;(5)0第16页(共16页)没有算术平方根.其中正确的有 A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:(1)是的平方根,(1)正确;(2)7是的算术平方根,(2)正确;(3)27的立方根是3,(3)错误;(4)1的平方根是,(4)正确;(5)0的算术平方根是0,(5)错误;故选:.4.(3分)已知点,过点作轴的垂线,垂足为,则点的坐标为 A.B.C.D.【解答】解:如图所示:点,过点作轴的垂线,垂足为,点的坐标为:.故选:.5.(3分)如图,已知,要使,则须具备另一个条件 第16页(共1
8、6页)A.B.C.D.【解答】解:,只要,即可得出.故选:.6.(3分)如图在正方形网格中,若,,则点的坐标
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