2017-2018学年河南省许昌市建安区七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年河南省许昌市建安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列四个实数中，无理数是　　A．B．C．0D．2．（3分）下列语句是真命题的有　　①垂线段最短；②两直线平行，同旁内角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）有下列说法：（1）是的平方根；（2）7是的算术平方根；（3）27的立方根是；（4）1的平方根是；（5）0没有算术平方根．其中正确的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个4

2、．（3分）已知点，过点作轴的垂线，垂足为，则点的坐标为　　A．B．C．D．5．（3分）如图，已知，要使，则须具备另一个条件　　A．B．C．D．6．（3分）如图在正方形网格中，若，，则点的坐标为　　第16页（共16页）A．B．C．D．7．（3分）如图所示，实数，则在数轴上，表示的点应落在　　A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上8．（3分）如图所示，，，，且，，三点共线，那么与相等的角有　　A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）3的平方根是　　．10．（3分）在平面直角坐标系中，若点在轴上，请写出一个符合条件的

3、点坐标　　．11．（3分）平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点，则　　．12．（3分）的对顶角是，的邻补角是，若，那么　　．13．（3分）已知、为实数，，则的值是　　．14．（3分）如图：，，则点、、在一条直线上．理由是：　　．15．（3分）如图，，，则　　度．第16页（共16页）16．（3分）如图所示，动点从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2018次碰到矩形的边时，点的坐标为　　．三、解答题（本大题共6个小题，满分52分）17．（10分）计算（1）（2）18．（4分）请填空完成下面的证明

4、：如图，点、、分别是三角形的边、、上的点，，．求证：．证明：　　　　　　　　第16页（共16页）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点、、、都在坐标格点上，点的坐标是，点的坐标是．（1）将三角形平移后使点与点重合，点，分别与点，重合，画出三角形．并直接写出，的坐标；（2）若上的点坐标为，则平移后的对应点的坐标为　　．20．（8分）对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成是的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（2）若与的值互为相反数，求的值．21

5、．（10分）已知：如图，中，，为上的两点（不与，重合），联结，过点作交于点，过点作交于点．（1）依题意补全图形；（2）请你判断和的数量关系，并加以证明．第16页（共16页）22．（12分）如图，，，点在轴上，且．（1）求点的坐标；（2）求的面积；（3）在轴上是否存在，使以、、三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第16页（共16页）2017-2018学年河南省许昌市建安区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列四个实数中，无理数是　　A．B．C．0D．【解答】

6、解：、是有理数；、是有理数；、0是有理数；、是无理数，故选：．2．（3分）下列语句是真命题的有　　①垂线段最短；②两直线平行，同旁内角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：垂线段最短，①是真命题；两直线平行，同旁内角互补，②是假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③是假命题；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，④是真命题；故选：．3．（3分）有下列说法：（1）是的平方根；（2）7

7、是的算术平方根；（3）27的立方根是；（4）1的平方根是；（5）0第16页（共16页）没有算术平方根．其中正确的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）是的平方根，（1）正确；（2）7是的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是，（4）正确；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：．4．（3分）已知点，过点作轴的垂线，垂足为，则点的坐标为　　A．B．C．D．【解答】解：如图所示：点，过点作轴的垂线，垂足为，点的坐标为：．故选：．5．（3分）如图，已知，要使，则须具备另一个条件　　第16页（共1

8、6页）A．B．C．D．【解答】解：，只要，即可得出．故选：．6．（3分）如图在正方形网格中，若，，则点的坐标