2017-2018学年广西贵港市平南县七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广西贵港市平南县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本人题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）（D）的四个选项，其中只有一个是正确的。1．（3分）下列属于二元一次方程组的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列式子变形是因式分解的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）若方程组的解和相等，则的值为　　A．1B．2C．3D．45．（3分）已知，则代数式的值为　　A．0B．1C．D．6．（3分）若，则　　A．1B．C．D．27．（3分）小红准备用50元钱

2、买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是　　A．4B．3C．2D．18．（3分）解下面的方程组时，要使解法较为简便，应　　第16页（共16页）A．先消去B．先消去C．先消去D．先消去常数9．（3分）如果，那么的值为　　A．3B．4C．5D．610．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为　　A．2，1B．5，1C．2，3D．2，411．（3分）关于，的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是　　．1．．2．12．（3分）如图，宽为的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积

3、为　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：　　．14．（3分）已知，，则的值为　　．15．（3分）如果是一个完全平方式，那么的值是　　．16．（3分）若，则代数式的值是　　．17．（3分）若，则　　．第16页（共16页）18．（3分）将四个数、、、排列成，定义，上述记号就叫二阶行列式，若，则　　．三、解答题（本人题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）解方程组：（1）（2）20．（5分）先化简，再求值：，其中．21．（5分）已知，，求的值．22．（6分）已

4、知方程组与方程组有相同的解，求、的值．23．（8分）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．24．（10分）善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：，第16页（共16页）即，③把方程①代入③，得．．把代入①，得．原方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：（2）已知，满足方程组，求的值．25．（12分）已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货

5、物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若型车每辆需租金100元次，型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．26．（10分）阅读材料：求的值．解：设，将等式两边同时乘以2得：将下式减去上式得即即请你仿照此法计算：（1）　　；第16页（共16页）（2）（其中为正整数）；（3）．第16页（共16页）2017-2018学年广西贵

6、港市平南县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本人题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）（D）的四个选项，其中只有一个是正确的。1．（3分）下列属于二元一次方程组的是　　A．B．C．D．【解答】解：、是二元一次方程组，故符合题意；、是分式方程组，故不符合题意；、是二元二次方程组，故不符合题意；、是三元一次方程组，故不符合题意；故选：．2．（3分）下列式子变形是因式分解的是　　A．B．C．D．【解答】解：、右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；、是整式积的形式，故是分解因式，故本选

7、项正确；、是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；、，故本选项错误．故选：．3．（3分）下列运算正确的是　　第16页（共16页）A．B．C．D．【解答】解：、，此选项正确；、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项错误；故选：．4．（3分）若方程组的解和相等，则的值为　　A．1B．2C．3D．4【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则的值为3，故选：．5．（3分）已知，则代数式的值为　　A．0B．1C．D．【解答】解：，原式，故选：．6．（3分）若，则　　A．1B．C．D．2【解答】解：原式，，．．故选：．第16页（共16页）7．（3分）小红准

8、备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是　　A．4B．3C