2017-2018学年广西桂林市灌阳县七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广西桂林市灌阳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1．（3分）方程组的解是　　A．B．C．D．2．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为　　A．B．C．D．3．（3分）下列各式计算正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）若，则的值为　　A．1B．C．3D．5．（3分）计算：的结果是　　A．B．C．2D．6．（3分）因式分解的正确结果是　　A．B．C．D．7．（3分）若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值可以是　　A．

2、4B．C．D．8．（3分）如图，设他们中有个成人，个儿童根据图中的对话可得方程组　　第13页（共13页）A．B．C．D．9．（3分）下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是　　A．B．C．D．10．（3分）已知，则的值为　　A．3B．4C．5D．611．（3分）若，则、的值分别是　　A．，B．，C．，D．，12．（3分）为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案填在题中的横线上）13．（3分）计算　　．14．（3分）把方程变形，用含的代数式表示，　　．15．（3分）写出一个以为解的二元一次

3、方程　　．第13页（共13页）16．（3分）已知方程组，则的值是　　．17．（3分）如果，则　　．18．（3分）对于有理数，，定义新运算“※”：※，，为常数，若3※，4※，则5※　　．三、解答题（本大题共6个题，满分共66分．把解答过程写在题下的空白处．）19．（6分）运用乘法公式计算（1）（2）20．（6分）因式分解：（1）；（2）．21．（8分）方程组（1）（2）22．（8分），求的值．23．（8分）如图，计算图中阴影所示陆地的面积（长度单位：．24．（8分）某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品

4、和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折前节省多少钱？25．（10分）已知方程组甲由于看错了方程（1）中的第13页（共13页），得到方程组的解为是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的，得到方程组的解为是方程（1）的解．若按正确的计算，求的值．26．（12分）如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状，拼成一个正方形．（1）图中的阴影部分面积为　　；（2）观察图，请你写出三个代数式，，之间的等量关系是　　；（3）若，，利用（2）提供的等量关系计算的值．第13页（共13页）2017

5、-2018学年广西桂林市灌阳县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1．（3分）方程组的解是　　A．B．C．D．【解答】解：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为，故选：．2．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为　　A．B．C．D．【解答】解：、错误；、是因式分解，故此选项正确；、错误；、不是因式分解，故此选项错误；故选：．3．（3分）下列各式计算正确的是　　第13页（共13页）A．B．C．D．【解答】解：、，应合

6、并同类项，故不对；、，系数和项都乘方即可，故不对；、，底数不变，指数相乘即可，故正确；、．利用完全平方公式计算．故选：．4．（3分）若，则的值为　　A．1B．C．3D．【解答】解：，．故选：．5．（3分）计算：的结果是　　A．B．C．2D．【解答】解：原式，故选：．6．（3分）因式分解的正确结果是　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．第13页（共13页）7．（3分）若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值可以是　　A．4B．C．D．【解答】解：，即，．故选：．8．（3分）如图，设他们中有个成人，个儿童根据图中的对话可得方程组　　A．B．C．D．【解答】解：设他们中有个成人，个

7、儿童，根据题意得：，故选：．9．（3分）下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是　　A．B．C．D．【解答】解：不能用平方差公式分解的是．故选：．10．（3分）已知，则的值为　　A．3B．4C．5D．6第13页（共13页）【解答】解：把，两边平方得：，则．故选：．11．（3分）若，则、的值分别是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：，，故，解得：．故选：．12．（3分）为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是　　A．B．C．D．【解答】解：设，则，，则，故选：