正比例函数（2）.doc

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1、19.2.1正比例函数（2）【导学目标】1、能用描点法画正比例函数图象2、能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题一、自主学习请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，解答下列问题：1、用描点法画出下列正比例函数的图象（1）y=x（2）y=2xx…-2-1012…y=xy=2x解：1.函数y=x，y=2x列表得：2、描点、连线：观察所画图象，填

2、写你发现的规律：（1）函数y=x的图象是经过（，）的_______线，这条直线还经过（1，）；函数y=2x的图象是经过（，）的_______线，这条直线还经过（1，）（2）函数y=x，y=2x图象经过第_________象限，从左向右___________（“上升”或“下降”），y随x的增大而___________（“增大”或“减小”）（3）正比例函数y=kx（0）的图象经过第___________象限，从左向右___________（“上升”或“下降”），y随x增大而___________（“增大

3、”或“减小”）；巩固新知：1.直线的图象经过第_______象限，经过点（0，____）和点（1，），从左向右_______，y随x增大而_______；2、直线y=2x，当x=-3时，y=______；当y=20时，x=______；3、已知点P1（5，y1）、P2（1，y2）是正比例函数y=3x图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1________y22、用描点法画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解：1.函数y=-x、y=-2x列表得：x…-2-1012…y=-xy=-2x2、描点、连

4、线：观察所画图象，填写你发现的规律：（1）函数y=-x的图象是经过（，）的_______线，这条直线还经过（1，）；函数y=-2x的图象是经过（，）的_______线，这条直线还经过（1，）（2）函数y=-x、y=-2x图象经过第_______象限，从左向右_______，y随x的增大而_______；（3）正比例函数y=kx（K<0）的图象经过第_______象限，从左向右_______，y随x增大而_______；巩固新知：1、直线y=-3x的图象经过第象限，经过点（0，___）和点（1，），从

5、左向右，y随x增大而；2、若直线y=kx经过二、四象限，则k的取值范围是_______3、总结规律：正比例函数的性质（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过_______的_______；我们称它为直线y=kx.（2）当0时，直线y=kx经过第_______象限，从左向右_______，y随x增大而_______；（3）当0时，直线y=kx经过第_______象限，从左向右_______，y随x增大而_______4、既然正比例函数的图象都是经过原点的一条直线，那么画一条直线最简

6、单的方法要知______个点，那画正比例函数的图象最简单方法：只需描点（，）和点（，），连线即可.练习：用最简单的方法画出下列函数的图象：x01y=-3x四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？【自我检测】1、下列函数①y=4x,②y=-3x,③,④,⑤y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_____________，y随x的增大而增大的函数是_____________.2、画函数y=-4x的图象，简单的方法是过点（，）和点（，）作一直线即可。3、若函数y＝kx的图象经过点（2

7、，－3），则k=_______，y随x的增大而_______4、已知关于x的正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是_______5、在函数y=-6x的自变量中任意取两个点x1，x2，若，则对应的函数值y1与y2大小关系是y1________y26、已知y=(m-1)x是正比例函数且y随x增大而减小，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥17、下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）（A）（B）（C）（D）8、函数图象必经过点是()(A)（-1，-9）(B)（

8、3，27）(C)（-1，9）(D)（0，10）【应用拓展】9、已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4,（1）写出y与x的函数关系式；（2）用两点法画出函数图象；（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围._________________