一次函数的概念.docx

《一次函数的概念.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数概念【学习目标】1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．理解一次函数与正比例函数的区别与联系；【重点】一次函数的概念【难点】一次函数与正比例函数的关系【知识回顾】（基础知识要记牢，自主独立完成，做好展示准备）1、一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数.2、正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是,它经过点和点。3、正比例函数y=kx；当k>0时，图象经过象限，y随x的增大而，图象从左向右呈；当k<0时，图象经过象限，y随x的增大而，图象从左向右呈；【自主预学】【

2、情景引入】某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系；说说当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是：【问题1】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数1

3、05，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．【合作互学】【活动一】　观察以上出现的四个函数解析式，它们是正比例函数吗?它们与正比例函数有什么区别？它们有什么共同特征呢？★一般地，形如的函数，叫做一次函数，当时，y=kx+b即y=kx，此时为正比例函数,所以说是特殊的函数【互动】：举出几个一次函数的例子【对应练习】：（先独立思考，后小组交流）【

4、练习1】　下列函数中哪些是x的一次函数？①y=-3x②y=-3x③y=12x2④y=x+13⑤6x+2y=3★【思考】（各抒己见）：一次函数的自变量次数必须满足什么条件？自变量系数必须满足什么条件？【练习1】若函数y=m+1xm2+m是关于x的一次函数，求m的值【练习2】一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；