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时间:2020-02-26
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1、江安中学高一数学组即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。圆的标准方程制作人:马晓燕赵本刚学习目标:1、掌握圆的标准方程,并能根据方程写出圆心坐标和圆的半径;2、能根据圆的圆心坐标和半径写出圆的方程;3、会用待定系数法,由已知条件求出圆的方程;4、通过圆的标准方程的推导及一些实际问题的求解,会选择适当的坐标系解决与圆有关的实际问题。学习过程:活动一:知识要点1、圆心为,半径为r的圆的标准方程为:.2、特殊地,当时,圆心在原点的圆的方程为:;当时,单位圆的方程为:。活动二:运用圆的标准方程解决一些问题例1、(1)若一个圆的圆心坐标为(-1,2),半径为2,则圆的方程为_________
2、______;(2)若一个圆的标准方程为,则圆的圆心为_____________,半径为_____________。例2、求满足下列各条件圆的方程(1)圆心是C(2,-3),且经过原点的圆;(2)以,为直径的圆;(3)经过,两点,圆心在直线上的圆江安中学高一数学组即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。例3、已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?思考:假设货车的最大宽度为m,那么货车要驶入该隧道,限高为多少?活动三:反馈练习1、经过点(5,1),圆心是点(8,-3)的圆的方程是_______________
3、___________。2、以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_____________________________。3、以点C(-1,-5)为圆心,并且和y轴相切的圆的方程为__________________________。4、与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x-3y+5=0上的圆的标准方程为__________________。5、圆关于原点(0,0)对称的圆的方程为_______________________。6、经过点A(3,5)和B(-3,7),且圆心在x轴上的圆的标准方程为____________________。7、已知点(1,1)在圆的内部,
4、则实数的取值范围是_____________。8、圆心在直线上,且与直线切于点(2,-1),求圆的标准方程。
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