平方根第2课时.docx

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1、教学设计课题名称：平方根（第２课时）的教学设计科目：七年级数学姓名：张程鹏工作单位：兴国县东村中学一、教学内容分析第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.二、教学目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明

2、确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.三、学习者特征分析学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”,并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0.在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.那么这一课时进一步学习平方根本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类

3、比----发现”中发展学习数学的能力四、教学策略选择与设计在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平五、教学重点及难点重点：1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、情境引入通过前面的学习，我们

4、已经知道3的平方等学生自主思考在算术平方根的基础上进行拓展延伸，为引出平方根做好铺于9，3是9的算术平方根，那么，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？1．填表：1163649垫.同时，突出两个概念之间的联系与区别，有利于理解它们的本质二、探究新知2.问题：如果不论正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.教师引导学生思考使学生在复习已经学过的知识的基础上初步认识平方根概念，学习新知识，形成正迁移，这样正符合学生的认知规律.3.归纳：得到：一般地，如果一个

5、数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根.即如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方这两种运算互为逆运算.这样又认识了一种新的运算——开方（求一个数方根的运算叫做开方），到此，基本运算一共有六种：加、减、乘、除、乘方、开方.正数的算术平方根可以用表示，正数的负的平方根，就可以用符号“-”表示，正数的平方根，用符号“±”表示，读作“正、负根号”.结合上表可以看出正数，0，负数的平方根各有什么特点？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.于是

6、，当≥0时有意义，＜0时，无意义.师生一起交流归纳使学生在六种运算的整体中认识开方运算培养学生从特殊到一般的思想方法，归纳能力与习惯4.例题讲解例1.求下列各数的平方根：(1)16(2)0(3)15求15的平方根，因为找不到一个有理数的平方等于15，所以，用平方根符号表示出来即可.例2.求下列各式的值：(1)(2)(3)合作交流使学生掌握如何求一个数的平方根的方法，在书写时采用结合文字语言叙述，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。解：(1)=12；(2)；(3)例3.已知，求x，y的值.归纳：

7、只要是两个非负式相加为0，都是这样考虑，结果也都是两个非负式各自等于0.此题虽然比较简单但也考查了学生对平方根的理解情况，学生更容易理解七、教学评价设计在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平八、板书设计 板书设计:6.1平方根一、平方根定义二、归纳三、例题正数有两个平方根，符号表示它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根