第2课时　平方根

《第2课时　平方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第2课时　平方根【学习目标】1．理解数的平方根的概念，以及开平方的概念，会用根号表示一个数的平方根．2．掌握平方根的性质，并能应用平方根的性质解决问题．【学习重点】平方根的性质．【学习难点】平方根性质的应用．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．说明：学生很容易看出有正负两个数的平方为一个正数，让他们对平方根的概念

2、有了初步认识．情景导入　生成问题上节课我们学习了算术平方根的概念、性质．知道若一个正数x的平方等于a，即x2＝a.则x叫a的算术平方根，记作x＝，而且也是非负数，比如正数22＝4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2＝4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题．自学互研　生成能力先阅读教材第27页下面“想一想”和教材第28页例3前面的部分内容，然后完成下面问题的学习探究．请大家思考两个问题．(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于的数有几个？平方

3、等于0.64的数呢？【归纳结论】　3的平方等于9，－3的平方也等于9，3是9的算术平方根，－3是9的平方根，平方等于的数有两个，即和－，平方等于0.64的数也有两个，即0.8和－0.8.一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫a的平方根(squareroot)，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，9的算术平方根只有一个是3.由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？　　说明：让学生找出平方根和算术平方根的相同点与

4、不同点，对于正确理解两个不同的概念和学生准确解题很有帮助．说明：使学生明白加与减、乘与除、平方与开平方都是互为逆运算．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　【归纳结论】　联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种．(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有．(3)0的平方根、算术平方根都是0.区别：(1)

5、定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”．(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个．(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个．什么叫开平方呢？我们共学了几种运算？这几种运算之间有怎样的联系？先阅读教材第28页“议一议”的内容，然后解答下列问题：请大家思考下面的问题：(1)一个正数有几个平方根？(2)0有几个平方根？(3)负数呢？【

6、说明】　通过前面的学习，学生不难得出一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根，加深对平方根概念的理解．自学自研教材第28页例题3的学习与探究，有困难的地方与同伴进行交流．知识模块四　()2＝a(a≥0)师生合作共同完成教材第28页“想一想”的学习与探究．(1)()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)对于正数a，()2等于多少？【说明】　由平方根的定义，学生不难得出结果，对于平方根的求法再次加深，以达到熟练运用．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”

7、得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　平方根、开平方的概念知识模块二　平方根的性质知识模块三　求一个数的平方根知识模块四　()2＝a(a≥0)检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：_______________________________________________________

8、_________________2．存在困惑：________________________________________________________________________