高一数学三角函数复习.doc

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1、高一数学复习——三角函数1．了解任意角的概念和弧度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角函数的基本关系；熟练运用诱导公式。2．结合三角函数图象理解三角函数的性质（周期性，单调性，最大和最小值等）。3．结合的图象观察参数的变化对函数图象的影响；能应用三角函数解决一些简单的实际问题。例题：1．已知2弧度的圆心角所对的弧长为，则此圆心角所对的扇形面积是____________.2．方程的实根个数为.3．函数的定义域是.4．要得到的图象只要把的图象（）A.右移B.左移C.右移D.左移5．已知的值是.6．已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.7．化简并求函数的值域和最小正周

2、期.8．函数的最小正周期是___________．9．设函数图像的一条对称轴是直线。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像.10．函数的单调递减区间是.【巩固练习】一、选择题：1．下列不等式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）2．若，则函数的()（A）最小值为0，无最大值（B）最小为0，最大值为6（C）最小值为，无最大值（D）最小值为，最大值为63．已知奇函数在［－1，0］上为单调递增函数，且、为锐角三角形的内角，则()（A）（B）（C）（D）4．在①；②；③；④这四个函数中，最小正周期为的函数序号为（）（A）①②③（B）①④（C）②③（D）以上都不对5．给出如

3、下四个函数①　②　③④其中奇函数的个数是（）（A）1个　　　　（B）2个　　　　　（C）3个　　　　　　（D）4个6．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）7．在△ABC中，，则△ABC的形状为()（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形8．设,若,且，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）一、填空题：9.α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则的值为．10.已知，则的值是．11.已知，则．12.设函数，若是偶函数，则的最小正值是．13.函数y=sinx＋acosx的一条对称轴的方程是x=,则直线ax＋y＋1=

4、0的倾斜角为．二、解答题：14．设q∈(0，p)，sinq＋cosq＝．（1）求sin4q＋cos4q的值；（2）求cos2q的值．15．若试求：（1）的值（2）的值16．已知函数f(x)=sin(2x＋)+sin(2x－)＋cos2x＋a(a∈R)．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）若x∈[0,]时，f(x)的最小值为－2，求a的值．17．设关于的函数的最小值为．（1）写出的表达式；（2）试确定能使的值，并求出此时函数的最大值．18．如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩

5、形停车场，使矩形的一个顶点在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值。DSABCTQP