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时间:2020-02-26
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1、等差数列和等比数列应用题学习目标:1.能在具体情境中,发现等差或等比关系,能用相关知识解决问题。2.培养学生分析问题和解决问题的能力。一.问题情境:二.例题精讲.例1.用分期付款的方式购买家电一件,价为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天都交付50元,并加付欠款利息,月利率为1%,若交付150元后的每一个月开始算分期付款的第一个月,问分期付款的第10个月该交付多少钱?全部贷款付清后,买这件家用电器实际花费多少钱?例2.某地区荒山2200亩,从1995年开始每年春季在荒山植树造林,第一年植树10
2、0亩,以后每一年比上一年多植树50亩.(1)若所植树全部都成活,则到哪一年可将荒山全部绿化?(2)若每亩所植树苗的木材量为2立方米,每年树木木材量的自然增长率为20%,那么全部绿化后的那一年年底,该山木材总量为S,求S的表达式.(3)若1.28≈4.3,计算S(精确到1立方米).例题3.某地今年年初有居民住房面积为am2,其中需要拆除的旧房面积占了一半.当地有关部门决定以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区的人口年增长率为4.9‰.(1)如果10年后该地的
3、人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少?(2)依照(1)的拆房速度,共需多少年才能拆除所有需要拆除的旧住房?下面数据共计算时参考:三.练习:1.一个热气球在第一分钟上升了25m的高度,在以后,它每分钟上升的高度是它前一分钟上升高度的80%,这个热气球上升的高度能超过125m吗?说明理由.2.某人年初向银行贷款10万元用于购房.(Ⅰ)如果他向建设银行贷款,年利率为5%,且这笔款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问每年应付多少元?(Ⅱ)如果他向工商银行
4、贷款,年利率为4%,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?四.拓展题.有一则趣题:一牧羊人赶着一群羊通过36关口,每过一个关口,守关人将拿走当时羊的一半,然后退还一只,过完这些关口后,牧羊人只剩2只羊,问牧羊人原来赶了多少只羊?
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