圆锥与侧面展开图问题.doc

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1、圆锥与侧面展开图问题例1、如图，有一个圆锥形粮堆，其正视图是边长为6cm的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一个老鼠正在吃粮食，此时，小猫正在B处，他要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程是多少厘米？练习：《名师》P61（17,18）例2、如图，是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积。例3、李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别

2、求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．