圆锥侧面展开图

《圆锥侧面展开图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图【教学目标】知识与技能：1.认识正棱柱和圆锥的侧面展开图。2.会计算正棱柱、圆锥的侧面积和全面积。3.进一步培养学生的空间观念和综合运用知识的能力。过程与方法：通过动手操作、经历体验、合作探究、培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力。情感态度价值观：通过本节教学，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的良好学风。教学重点：会计算正棱柱、圆锥的侧面积、全面积。教学难点：弄清圆锥侧面展开图各元素与圆锥各元素之间的关系。【导学过程】【情景导入】拿出正六棱柱和圆锥侧面展开图问同学们是什么图形展开

2、图？【新知探究】探究一、认识棱柱常见棱柱为直棱柱，它的顶面和底面是两个全等且互相平行的多边形，称为特征面，各侧面为矩形，侧棱垂直于底面。顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。（正三棱柱，正四棱柱，正五棱柱，正六棱柱）探究二、棱柱侧面展开图及计算例一个食品包装盒如图所示。它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出侧面积。探究三、1.圆锥的有关概念圆锥：由一个底面和一个侧面围成的图形。高：连结顶点与底面圆心的线段。母线：圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段。2.圆锥的侧面展开图3.介绍圆锥的侧

3、面积、全面积的概念及表示方法归纳：圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长，半径等于母线的长，求圆锥的侧面积转化成求扇形的面积。探究四、例2小刚想做一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料）？【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】素质教育目标素质教育目标　　（一）知识教育点　　1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。　　2．使

4、学生会计算圆锥的侧面积或全面积。　　（二）能力训练点　　1．通过圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；　　2．通过圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力；　　3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能　　力．　　（三）德育渗透点　　1．通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；　　2．通过应用圆锥展示图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；　　3．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的

5、观点；　　4．通过圆锥轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾，抓本质”的矛盾论的观点．　　（四）美育渗透点　　通过学习新知，使学生进一步完整对几何美的认识，提高美育层次．　　重点·难点·疑点及解决办法　　1．重点：（1）圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质；　　（2）会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积．2．难点：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化．　　3．疑点及解决方法：由于学生空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，用扇形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑，为此安排学生课前或课上或课下自己动手剪

6、剪看或围围看，通过实践解决疑点．　　教学步骤　　（一）明确目标　　在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算．这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7．21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容．　　（二）整体感如　　和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础．　　圆锥的侧

7、面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点．　　本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算．　　（三）教学过程　　［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？［安排回忆起的学生回答：圆锥］在小学我们已学

8、过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。　　［教师边演示模型，边讲解］：大家观察Rt，绕直线SO旋转一周得到的图形是什么？［安排中下生回答：圆锥．］大