４．用因式分解法求解一元二次方程.doc

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1、学科：数学年级：九年级主备人：王文娟审核人：贾秀翠第2周（1）课题：４．用因式分解法求解一元二次方程教学目标:1.知识与技能：1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。2.过程与方法：1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个

2、一元一次方程；2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。3．情感与态度：1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。教学重点：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，教学难点：会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程

3、；教学流程：一．课前导学活动内容：内容：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。3、选择合适的方法解下列方程：①x2-6x=7②3x2+8x-3=0二．自主学习活动内容1：内容：解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例学生自行解决)(2)、X-2=X(X-2)(师生共同解决)(3)、(X+1)2-25=0(师生共同解决)学生G：解方程（1）时，先把它化为一般形式，然后再因式分解求解。解：（1）原方程可变形为5X2-4

4、X=0∴X(5X-4)=0∴X=0或5X-4=0∴X1=0,X2=4/5学生H：解方程（2）时因为方程的左、右两边都有(x-2),所以我把(x-2)看作整体，然后移项，再因式分解求解。解：(2)原方程可变形为（X-2）-X(X-2)=0∴(X-2)(1-X)=0∴X-2=0或1-X=0∴X1=2，X2=1解：(3)原方程可变形为[(X+1)+5][(X+1)-5]=0∴(X+6)(X-4)=0∴X+6=0或X-4=0∴X1=-6，X2=4三．小组合作：问题：1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是

5、什么?(小组合作交流)2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解?(课下交流完成)四．展示讲解1、学生讲解解题思路2、教师纠正解题、书写过程中学生出现的错五、拓展升华：内容：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0(2)X2-4=0(3)4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？六．课堂小结活动内容：让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？七、课后作业课后习题