三角函数的有关概念.doc

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1、三角函数的有关概念（1）【考点及要求】1.掌握任意角的概念，弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；会用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦和正切。3.能判断三角函数值的符号．4.能用弧长公式解决一些实际问题．【基础知识】1．任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区间角、象限角、终边相同角等）的概念；终边相同的角定义。2．把长度等于的弧所对圆心角叫1弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做．=rad,1rad=．3．任意角的三角函数的定义：设是一个任意角，是终边上的任一异于原点的点，则，，．4．角的终边交单圆于

2、点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则角的正弦线用有向线段表示，余弦线用表示，正切线呢？5．的值在第象限及为正；在第象限及为正值；在第象限为正值．6．弧长=，即=．扇形面积公式=．【基本训练】1．=弧度，是第____象限的角；度，与它有相同终边的角的集合为__________________，在[－2π，0]上的角是_______。2．已知是第三象限角，则是第_____象限的角.3．的结果是数4．已知角的终边过点,则=_______,=_______,=_______.5．函数的值域是【典型例题讲练】例1已知是第二象限的角,问：(1)是第几象限的角？(2)是第

3、几象限的角？(3)是第几象限的角？练习：已知是第一象限的角，则的值是数（填正或负），的值是数（填正或负）例2（1）已知角的终边过点，求；（2）已知角的终边上有一点且，求．练习：已知角的终边在直线上,求,【课堂小结】1．任意角的概念2．三角函数的定义3．三角函数值符号的判断.【课堂检测】1．下列各命题正确的是（）A．终边相同的角一定相等B．第一象限的角都是锐角C.锐角都是第一象限的角D.小于的角都是锐角2．若且则是第象限的角3．已知角的终边上一点的坐标为（－4，3），则的值为4．已知角的终边上有一点,求的值