直角三角形斜边上的中线的性质.docx

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1、直角三角形斜边上的中线20170327【教学目标要求】【知识与技能】（1）掌握直角三角形的性质定理，并能灵活运用.（2）继续学习几何证明的分析方法，懂得推理过程中的因果关系.知道数学内容中普遍存在的运动、变化、相互联系和相互转化的规律.【过程与方法】（1）经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法.（2）培养在自主探索和合作交流中构建知识的能力.（3）培养识图的能力，提高分析和解决问题的能力，学会转化的数学思想方法.【情感态度】使学生对逻辑思维产生兴趣，在积极参与定理的学习活动中，不断增强主体意识、综合意识.【教学重点】直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.【教学难点】直角三角形斜

2、边上的中线性质定理的证明思想方法.一、情境导入，初步认识复习：直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？引入：如果你是设计师：（提出问题）某地将建造一个地铁站，设计师设想把地铁站的出口建造在离附近的三个公交站点45路、13路、23路的距离相等的位置。而这三个公交站点的位置正好构成一个直角三角形。如果你是设计师你会把地铁站的出口建造在哪里？二、小组合作，获取新知除了刚才同学们回答的性质外，直角三角形还具备哪些特殊性质？CADB1.实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片.（1）测量边AB的长度；（2）量一量斜边上的中线的长度.让学生猜想斜边上的中线与斜边长度

3、之间的关系.2.提出命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.3.证明命题：你能否用演绎推理证明这一猜想？已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是B上的中线.求证：CD=12AB.数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB4.得出定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.12三、运用新知，深化理解1.见课件PPt2、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。3、如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD．四、课堂小结1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4、.2.有斜边上的中点，要考虑构造斜边上的中线或中位线.五.布置作业：见PPt板书设计（略）