专题训练_直角三角形斜边上中线

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1、..《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》专题训练直角三角形斜边上中线的性质是直角三角形的一个重要性质，同时也是常考的知识点．它为证明线段相等、角相等、线段的倍分等问题提供了很好的思路和理论依据。一、直角三角形斜边上中线的性质性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．定理的证明证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.二、性质的证明1、证明线段相等例1、如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D点，使，点E、F分别为边BC、AC的中点。word完美格式..（1）求证：DF=BE；（2）过点A作AG∥BC，交DF于G。求证：AG=DG。2、证明角相等例2、已知，

2、如图5，在△ABC中，∠BAC>90°，BD、CE分别为AC、AB上的高，F为BC的中点，求证：∠FED=∠FDE。word完美格式..例3、已知：如图6，在△ABC中，AD是高，CE是中线。DC=BE，DG⊥CE，G为垂足。求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE。word完美格式..3、证明线段的倍分及和差关系例4、如图7，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连AE。求证：（1）∠AEC=∠C；（2）求证：BD=2AC。word完美格式..例5、如图8，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，E、F分别是AB、

3、CD的中点。求证：。4、证明线段垂直例6、如图9，在四边形ABCD中，AC⊥BC，BD⊥AD，且AC=BD，M、N分别是AB、DC边上的中点。求证：MN⊥DC。5、证明特殊的几何图形word完美格式..例7、如图10，将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°得到Rt△ACE，点D与点F分别是斜边AB、AE的中点，连CD、CF，则四边形ADCF为菱形．请给予证明．强化训练1、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。求证：四边形OEFG是等腰梯形。word完美格式..2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC

4、、DE的中点求证：MN⊥DEword完美格式..3、已知梯形ABCD中，∠B+∠C＝90o，EF是两底中点的连线，试说明AB－AD＝2EF4、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。word完美格式..5、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG＝30o求证：3OG=DC6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。求证：∠FDA=∠FCB欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑

5、.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。word完美格式..word完美格式