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矩形的判定“变式训练”.docx

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1、矩形的判定“变式训练”1、已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形．一变：已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是矩形．二变：把AE=BF=CG=DH改为AG=BH=CE=DF求证：四边形EFGH是矩形2、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（1）猜想AC和BD间的关系是______；（2）证明你的猜想．

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