求证几何图形中线段相等.docx

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1、探究几何图形中线段相等教学目标1.学会用证全等三角形方法求证几何图形中线段相等2.知道如何做辅助线3.体会转化思想教学重点掌握证全等三角形说明几何图形中线段相等的方法教学难点在几何图形中做辅助线证三角形全等教学过程：一、新课导入1.比较线段长短（观察法、叠合法、度量法）2.证明两个三角形中线段AB=AD3.几何图形中，如何证明AE=EF（一般转化为证三角形全等）二、新授1.展示课题——探究几何图形中线段相等2.出示问题:如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE＝EF．3.观察图形，思考：AE与EF在哪两

2、个三角形中？有什么特征？会全等吗？4.写证明过程证明：如图取AB的中点G，连接GE，∴（）∵点E是BC的中点，∴BE=（）,∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC,∠ABC=90°∴AG=（）,BG=BE∴∠BGE=45°∴∠AGE=（）∵CF是正方形的外角平分线，　∴∠DCF=45°　∴∠BCF=135°∴（）∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+∠CEF=90°，∴（）∴△AGE≌△ECF（），∴AE=EF；三、课堂小结通过本节课学习，你有什么收获？