数学北师大版初一上册有理数的乘法导学案.doc

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1、有理数的的乘法导学案【学习目标】1.探索有理数乘法法则及运算律.2.会进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算．【学习重点】乘法的运算律和符号法则【学习难点】灵活运用乘法的运算律和符号法则【学习过程】一)、知识链接1、①有理数乘法法则：同号相乘得______，异号相乘得______，并把它们的绝对值______；任何数与0相乘，都得______。简记为：同号得______；异号得______。②有理数乘法运算的步骤是先确定____________，再确定____________。2、计算(1)9×6=______(2)(-9)

2、×6=______(3)(-5)×(-7)=______(4)0×(-7)=______(5)4×3×(-)=______(6）(－5)×(－1)=_____3、①1乘以任何数都得______，－1乘以任何数都得这个数的______；②两个数的乘积为___，这两个数互为倒数，倒数是它本身的数是_______;____没有倒数。二)、自主学习：1．自学课本P32“做一做”，完成下列问题：(1)(－5)×2＝－(5×2)＝；2×(－5)＝－(2×5)＝；(-2)×7=______，7×(-2)=______(-3)×(-4)=____

3、___(-4)×(-3)=_____(2）[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；[3×(－4)]×(－5)=____________×(-5)=______.3×[(－4)×(-5)]=3×___________=_______.(3)(－3)×(2＋)＝(－3)×＝；(－3)×2＋(－3)×＝－6－1＝(-6)×[4+(-9)]=(-6)×____________=____________.(-6)×4+(-6)×(-9)=________+_________=_______。

4、观察、比较、思考：（1）以上各组题的运算结果有什么特点？（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？（3）对于问题，你得到的猜想是什么？(4）换成别的有理数后，结论还成立吗？(5）请你用文字语言和数学符号语言来表述你的发现。结论：1、乘法的交换律：两个有理数相乘，交换____________，积____________乘法交换律：a×b=b×a2、乘法的结合律：三个数相乘，先把________相乘，或者先把________相乘，积______；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法对加法的分配律

5、：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数________，再把积.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c说明:1.有理数乘法的运算律可以推广到多个因数相乘:①a·b·c·d=a·c·b·d②a·b·c·d=(a·b)·(c·d)③m·(a+b+c)=ma+mb+mc2)有理数的乘法运算律是进行乘法简便运算的依据.3)乘法的分配律公式可以逆用:m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)三)、知识运用例2、计算1)(－12.5)×(－2.5)×(－8)×42)(－－+)×603)1×－(－)×2+(-)´4)49×(－2

6、5)注意:1)在使用乘法的运算律时,可以不受括号的约束,优先使用运算律,简化计算过程.2)使用分配律时,要防止漏乘括号中的项.例3、计算(1)、(－8)×5×(－0.25)　(2)、(－5)×4×(－2)×(－3)(3)、(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(4)、(－2.5)×(－0.125)×(－2)×(－8)(5)8×(-7)×0×(-5)思考：1)从上面几个不等于零的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与因数的符号的个数之间存在着什么规律吗？2)如果多个因数相乘,其中有一个因数为零呢？结论:1)几个不等于0的数相乘，积的

7、符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。2)几个数相乘,若其中有一个因数为0，则积为0.四)、有效训练：计算(1)、(－4)×(－0.25)　　　　　(2)、(－8)×(－25)×(－4)(3)、(－12.5)×(－2)×(－4)　(4)、(－＋)×(－12)(5)、(－13)×(－0.34)×0＋3.4×(－13)－170×0.34(五)、能力提升：1、若a×b>0,并且a>0,则b___0；若a×b<0,并且a>0,则b___02、一个有理数和它的相反数之积()A．必为正数B.必为负数C

8、.一定不大于零D.一定不等于-1(六)、课堂小结：1．有理数乘法法计算的法则是什么？2．谈谈本节课，你有哪些收获？