邻水县丰禾中学高2013级高一.doc

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1、邻水县丰禾中学高2013级高一（下期）阶段考试数学试题一．选择题(本题共10小题，每小题5分,共50分．)．1．=（）A、B、C、D、2.的值为（）A、－2　　B、－1　C、2　　　D、13.设，则下列不等式中不成立的是(）A、B、C、D、4.不等式的解集是，则的值等于（）A、－14B、－10C、14D、105.设变量x，y满足

2、x

3、＋

4、y

5、≤1，则x＋2y的最大值和最小值分别为(　　)A．1，－1　　B．2，－2　　C．1，－2　　D．2，－16.中角、、成等差数列，则=（）17．已知正数a,b满足4a+b=30,使A．(5,

6、10)B．(6,6)C．(10,5)D．(7,2)8.已知五数成等比数列，四数成等差数列，则（）A、B、C、D、69.在中，若，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．直角三角形10．已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使成立的最小自然数的值为（）A、20B、19C、18D、21二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．中，三边所对角依次为，则_____________12.已知数列是等差数列，，，则该数列的通项公式________.13.设满足线性约束条件，则的最大值是____.14.

7、定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则的取值范围是___________.15.关于函数，有下列命题：①最小正周期是；②其图象可由向右平移个单位得到；③其表达式可改写为④在上为增函数，其中正确命题的序号是.6三．解答题:（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，直接给出结果概不给分）16.（本小题满分12分）（1）已知全集U=R，集合A=，集合B=，求；（2）解关于的不等式17．（本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，且共线。（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若的面积是

8、，，求．18.（本小题满分12分）已知等差数列前三项为，前项的和为，＝2550.（1）求及的值；（2）求19.（小题满分12分）已知函数（）的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）若在上恒成立，求实数a的取值范围．620．（小题满分13分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m),此矩形场地围墙的总

9、费用为y(单位：元).（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.21.（本小题满分14分）设数列的前项n和为，且.令（1）求数列的通项公式。（2）设，求数列的前n项和.（3）求使满足＞的最小正整数是多少?6参考答案一．CADBBDACDA二．11.012.13.514.15.①④三．16.解：.17.解：（Ⅰ）由共线得：，根据正弦定理得，，由为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得由得，又所以，．18.（1）设该等差数列为，则，由已知有，解得，公差，将＝2550代入公式，得（舍去

10、）。（2）由，得，＝＝＝19.（Ⅰ）解：6由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．当，即时，函数的单调递减区间为：（Ⅲ）∵　　　　∴∵，即，　　　　∴有最小值为３由恒成立，得，　　　　　　∴实数a的取值范围是20.解：（Ⅰ）如图，设矩形的另一边长为a=m则45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360所以y=225x+.（Ⅱ）.当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元..6