如何进行平行线证明.doc

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1、如何进行平行线证明一、教学目标：1、通过学习，初步了解几何证明的一般过程；2、通过学习，理解“基本几何图形”在平行线证明过程中的作用；3、通过学习，培养分析几何图形，解剖几何图形，完成平行线证明的能力二、重难点：几何图形中挖掘“基本几何图形”帮助解题；几何证明过程三、学情分析：学生对于基本几何图形的认识掌握较好，但在复杂图形中辨识存在困难；几何证明的书写过程逻辑性不强，分析几何问题，突破“题眼”的能力不足四、教学过程：（一）导入：在几何证明的问题上，我们通常有这样一些问题：遇题下不了手思路开不了口条件到处乱走结论想啥啥有。对于几何证明的分析过程存在困难，对于

2、几何图形的辨识也存在困难。今天，我们通过一道熟悉的题目，来帮助大家理解如何进行几何证明，尤其是平行线的证明问题。二、新课：出示例题：已知如图，∠AGF=∠ACB，DE⊥AB，CF⊥AB求证：∠1=∠2任务一：读题，然后在图上标注条件学生独立完成，然后个别板演。任务二：可能有的同学看完题目，找不到解决问题的方向。那么我们可以先看看已知的条件能推出些什么结论。学生分解图形，找到“基本几何图形”，把它画在学案上。学生在图形中寻找容易得到的结论，然后独立书写过程，个别板演。任务三：我们找到的容易得到的结论是否解决了最终的问题？得到的结论与最终目标之间还有距离，那么我

3、们怎么突破最后的障碍，即突破平行线证明的“题眼”呢？学生观看微课：《平行线证明突破“题眼”示例》归纳：有些时候，几何证明只需要再往前推导一步，再往深处推导一步就可以解决。核心仍然是对“基本几何图形”的理解与把握。抓住条件看结论，就是我们解决问题中“套路”的关键一步。学生完成练习1、如图，AB∥CD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD求证：EG∥FH任务一：读题，标注条件，寻找能得到的容易的结论；任务二：小组交流，寻找思路；任务三：学生个别展示过程2、如图，AB∥CD，EP平分∠BEF，FP平分∠EFD求证：∠P=90°3、如图，AB∥CD，∠FEP=∠FEB

4、，∠EFP=∠EFD求∠P的度数任务一：读题，标注条件，寻找能得到的容易的结论；任务二：小组交流，寻找思路；任务三：学生个别展示过程三、小结：基本几何图形的作用四、作业：1、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？2、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，求证：DB∥EC五、安全教育