北师大版数学初一上册2.3绝对值.docx

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1、一、课题§2.3绝对值（1）二、教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力三、教学重点和难点正确理解绝对值的概念四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，，23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上

2、看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?（二）、师生共同研究形成绝对值概念例1两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值例2两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的

3、结果是101米，乙侧得的结果是098米甲测量的差额即多出的数记作+001米，乙测量的差额即减少的数记作-002米如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是001和002这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001和-002和7-002的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴

4、上表示-4的点到原点的距离是4；+001的绝对值是001，在数轴上表示+001的点到原点的距离是001；-002的绝对值是002，在数轴上表示-002的点它到原点的距离是002；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如+5的绝对值记作+5，显然有+5=5；-002的绝对值记作-002，显然有-002=002；0的绝对值记作0，也就是0=0a的绝对值记作a，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0)例3

5、利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?由有理数大小比较可以知道：a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=02、怎样表示a的本身,a的相反数?a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成如果a＞0，那么=a；如果a＜0，那么=-a；

6、如果a=0，那么=0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了例4求8，-8，，-，0，6，-π，π-5的绝对值（三）、课堂练习1、下列哪些数是正数?-2，，，，-，-（-2），-2、在括号里填写适当的数：=()；=()；-=()；-=()；=1，=0；-=-23、计算下列各题：

7、-3

8、+

9、+5

10、；

11、-3

12、+

13、-5

14、；

15、+2

16、-

17、-2

18、；

19、-3

20、-

21、-2

22、；

23、-

24、×

25、-

26、；

27、-

28、÷

29、-2

30、；÷

31、-

32、。（四）、小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义七、练习设计1、填空：(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____

33、，绝对值是______；(3)-的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______2、填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________； (3)符号是-号，绝对值是035的数是________； (4)符号是+号，绝对值是1的数是________；3、(1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的