二次根式练习.docx

《二次根式练习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次根式一．知识框架　　＝

2、a

3、．若a≥0,＝a;若a<0,＝-a.二．知识概念1.二次根式定义：一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）,其中，a叫做被开方数。2.二次根式的简单性质和几何意义(勾股定理)（1）a≥0;≥0[双重非负性]（2）（）2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]4.二次根式的乘法和除法(1)积的算数平方根的性质=·；（a≥0，b≥0）(2)乘法法则·＝（a≥0，b≥0）(3)除法法则=（a≥0，b>0），=（a≥0，

4、b>0）(4)有理化根式。如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。5.二次根式的加法和减法（1）同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。（2）合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。（3）二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。三．练习1.当x__________时，式子有意义．2.化简－÷＝_．3.a－的有理化因式是____________．4.当1＜x＜4时，

5、x

6、－4

7、＋＝________________．5.方程（x－1）＝x＋1的解是____________．6.已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．7.．比较大小：－_________－．【提示】2＝，4＝8.化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．9.若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．10.x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．11.已知＝－x，则（　　）（A）x≤0　　　（B）x≤－3　　　（C）x≥－3　　　（D）－3≤x≤012.若x＜y

8、＜0，则＋＝（　　）（A）2x　　　（B）2y　　　（C）－2x　　　（D）－2y13.若0＜x＜1，则－等于（　　）（A）　　　（B）－　　　（C）－2x　　　（D）2x1.化简a＜0得　　）（A）　　　（B）－　　　（C）－　　　（D）2.当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）（A）　（B）－　（C）　（D）3.四在实数范围内因式分解：1)9x2－5y2；2)4x4－4x2＋14.计算题1)（）（）；2)．－－3)（a2－＋）÷a2b2；4)．（＋）÷（＋－）（a≠b）．5.求值1)．已知x＝，y＝，求的值．2)当x＝1－时，求＋＋的值．19.解答题1

9、)计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．2)若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．【提示】要使y有意义，必须满足什么条件