三角形的中位线及性质5.doc

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1、18.1..2三角形的中位线及性质班别：姓名：学号：一、学前准备平行四边形的性质与判定BDCAO性质判定边角对角线对称性二、指导自学认真阅读课本P47—P48练习题前面的内容（一）独立思考，解决问题1、三角形中位线的概念：_________________________________________________几何语言表示：_________________________________________________________一个三角形有_______中线，三角形的中位线和中线一样吗？______________DEBCA2、如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中

2、点。求证：DE=BC归纳：三角形中位线的定理:（二）师生探究，合作交流CMBAN1、已知：如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学习方法估测出了A、B两地之间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M、N，并测出MN的长，由此他就知道了A、B间的距离。你能说出其中的道理吗？2、已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点。求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形。ACFBED3、已知：在△ABC中，D、E、F分别是边BC，CA，AB的中点。求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC.DEBCA（三）中考链接（2014广东）如图，在

3、△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE=；（四）应用与扩展ACFBED求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.