一次函数基础知识复习.docx

《一次函数基础知识复习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数基础知识复习1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开

2、放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。练习1.函数y=的自变量的取值范围是_______,函数y=的自变量的取值范围是_____。2.函数y=的自变量的取值范围是　　　　（　）A　x<2Bx>2Cx≥2Dx≤23.求下列函数自变量的取值范围：(12分)⑴　　y=⑵y=4.已知代数式有意义，则点P在第_______象限。5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．6、函数解析式：

3、用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。练习1。在同一坐标系中,作出函数y=-2x与y=x+1的图象8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实

4、际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限(4

5、)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(5)倾斜度：

6、k

7、越大，越接近y轴；

8、k

9、越小，越接近x轴练习1、下列函数中，是正比例函数的是（）A、y=B、y=C、y=D、y=2.已知函数y=(+2)x，y随x增大而（）A、增大B、减小C、与m有关D、无法确定3.若函数是正比例函数，则,图像过______象限.4.已知函数：①y=－x，②y=，③y=3x－1④y=3x2，⑤y=，⑥y=7－3x中，正比例函数有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥10、一次函数及性质一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y

10、=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

11、b

12、个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）　练习1.一次函数，y随x的增大而减小，求这个一次函数的解析式。2.下列关于x的函数中，是一次函数的是（）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)练习1.已知直线经过点A（2,3），B（-1，-3），则直线解析式为_________

13、_______。2.已知一次函数y=(m+1)x+m+3。则m的取值范围是______。3.已知一次函数的图象经过点（1，5），（-2，-3）求此函数的解析式。（2）必过点：（0，b）和（-，0）练习1.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是（3）走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限练习1.在函数y=，y=，y=，y=x+8中，一次函数有（）A、1