A相似图形单元测试题（高）.doc

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1、《相似》专题测试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.1．下列图形中，是相似图形的是（）A.所有三角形B.所有矩形C.所有等腰梯形D.所有正方形B．C．D．ABCA．2.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）3.△ABC和△DEF相似，且相似比为3：2，那么△DEF和△ABC的相似比为（）A.B.C.D.4.下列线段是成比例线段的是（）A.1cm,2cm,3cm,4cmB.1cm,cm,2cm,2cmC.cm,cm,cm,1cmD.2cm,5cm,3cm,4cm5.中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一

2、地点的影长为60cm,那么小雪的身高为（）A.180cmB.175cmC.170cmD.160cm6.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1:4B．1:2C．2:1D．1:7.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）A.=B.=C.=D.=8.如图，D、E是△ABC的边AB、AC的中点，已知S△ADE=2，则四边形BCED的面积为（）A.2B.4C.6D.89.下列说法正确的是()A.各有一个角是100°的两个等腰三角形相似.B.各有一个角是45°的两个等腰三角形相似.C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似.

3、D.有两腰对应成比例的两个等腰三角形相似.10.已知E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　）A.（8，-4）B.（8，-4）或（-8，4）C.（2，-1）D.（2，-1）或（-2，1）11.如图，下面添加的条件中，不能判断的是（）A.B.C.D.=12.在△ABC中，∠B=35°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD•DC，则∠BCA的度数为（）A.55°B.65°C.55°或125°D.65°或115°二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．13.如图，，，，，则.14.如果两个三角形相似，且相似比为1

4、，那么这两个三角形.(全等或不全等)15.如图，铁道口栏杆的短臂长（OA）为1.25m，长臂长（OB）为16.5m当短臂端点下降0.85m时，长臂端点升高了.16.如图,在△ABC中，∠B=70°，AB=5，AD=3，AC=6,AE=2.5，则∠AED=.17.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.三、解答题：本大题共6个小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分7分）如图，一圆柱形油桶，高1.5m，用一根2m长的木棒从桶盖小口斜插桶内另一端到B

5、处，抽出木棒后，量得上面没浸油的部分为1.2m，求桶内油面高度．19.（本小题满分7分）如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．求证：△ABD∽△DCE20（本小题满分8分）已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．AE交CD于E,交⊙O于F.求证：(1)=(2)AC2=AE•AF21.本小题满分7分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EF是AD的中垂线，交BC延长线于E.求证：DF2=BF·CF.22.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC

6、=∠ACB=90，E为AB的中点．（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．23．（本小题满分10分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=，且=（1）△AFB与△FEC有什么关系？试证明你的结论.（2）求矩形ABCD的周长.