解直角三角形教案.doc

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1、附件2教学设计（教案）——模板基本信息学科数学年级初三教学形式课堂教学教师周先新单位湖北省嘉鱼县潘家湾中学课题名称解直角三角形学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。一、学情分析该课的对象是湖北省嘉鱼县潘家湾中学初三【2】班学生,目前，该班学生已经学习了三角形相似的性质和锐角三角函数，学生基础知识掌握得比较牢固，实践能力强。二、理论与实践结合时的数型结合教学目标分析要点：1.知识目标；

2、2.能力目标；3.情感态度与价值观。知识目标：1.通过解三角形的练习，进一步理解三角函数的定义。2.通过三角函数之间的关系来解三角形。3.了解三角函数在生活中的引用实例，能够根据三角函数的定义和三角函数之间的关系，解决简单的实际问题。能力目标：1.在直角三角形中，已知几个元素，能够解三角形，在实际中，提高学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。2.解直角三角形时，能根据实际情况灵活运用相关知识。3.培养学生积极动手的良好习惯情感态度与价值观：1.在数学实践活动中，发展学生理论联系实际的习惯，培养学生在解三角形练习时成功的乐趣。2.在解三角形练习中，发展学生探究意识和合作交流的习惯。教学过程一

3、、复习提问1.复述勾股定理的内容：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方的和。c²=a²＋b²2.锐角三角形的定义∶sinA=cosA=tanA=3.锐角三角形的特征与性质（1）锐角三角形的值都是正实数，并且有：0

4、﹙1﹚在RtDABC中，ÐC=90º,AC=,ABC=,解这个直角三角形。CB﹙1）解：∵tanA===A∴∠A=60ºb=20bc∠B=90º－∠A=90º－60º=30º∴AB=2AC=2CaB﹙2）例2如图﹙2﹚在Rt△ABC中，∠C=90º,∠B=35º,b=20,解这个直角三角形﹙结果保留小数点后一位﹚。解∶∠=90º－∠B=90º－35º=55º.∵tanB=,∴a==≈28·6∵sinB=∴c==≈34·9根据上面的两个例题，同学们能总结出解直角三角形有几种情况吗？学生交流讨论，老师适时提出问题∶在直角三角形中，给出两个锐角的值，能够解三角形吗？3.归纳总结：【师】：解直角三角

5、形，有下面两种情况：（至少有一边）（1）已知两条边（一条直角边，一条斜边；两条直角边。）（2）已知一条边和一个锐角（一条直角边，一个锐角；一条斜边，一个锐角。）（3）已知两个锐角，不可能解三角形，在三角形三个角确定大小不变的情况下，有无数个三个角相同的三角形。例题设计意图：1.让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程，通过学生的思考、练习与老师的引导，使他们更好地体会（1）已知直角三角形的两条边，能够解出三角形；（2）在直角三角形中，除直角外，只要知道两个元素（最少知道一边），就可以求出另外3个元素。2.能够熟练利用计算器或锐角三角函数表得出锐角的三角函数值，并能注意到精确位数。4.

6、课堂练习，及时反馈。【师】请同学们翻开课本85面，习题2，在RtDABC中，当ÐA的大小确定时，它的正弦值是否会随之确定？余弦值呢？正切值呢？为什么？【生】讨论、动手练习、解答：如图所示：ÐC=90º，ÐA=60ºAsinA=sin60º=CB当ÐA的值确定时，无论三角形的大小怎么变化，sinA值始终不变为一个固定值。cosA=cos60==当ÐA的值确定时，无论三角形的大小怎么变化，conA的值始终不变为一个固定值tanA==tan60º=当ÐA的值确定时，无论三角形的大小怎么变化，tanA的值始终不变为一个固定值所以，当ÐA的大小确定时，它的正弦值，余弦值和正切值随之确定。【师】同学们用

7、的是由特殊到一般的推理的解题方法来解这道题，是正确的，同学们也可以用45º角、60º角、55º角来求证它的正确性。从这道题中，我们还可以得出这样的结论：在直角三角形中，知道了一个锐角，不知道一条边的大小，就不能解这个三角形。5.灵活运用所学知识，解决实际问题。问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50º≤α≤75º，如图所示：现有一个6m的梯子，问：(1)使用这个梯子