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《解直角三角形复习教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《解直角三角形》复习教案一、复习目标：1.掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。2.熟记30°，45°，60°角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。3.能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。4.会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。二、复习重点：先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。三、复习难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。四、复习过程：（一）知识回顾1.三角函数定义:ACB斜边∠A的对边∠A的邻边我们规定①叫∠A的正弦.记作②叫∠A的余弦.记作
2、③叫∠A的正切.记作tanA=2.特殊角的三角函数值角度函数值30°45°60°tanα13.互为余角的函数关系式:90°-∠A与∠A是互为余角.有通过这两个关系式,可以将正,余弦互化.如4．解直角三角形：（1）两锐角之间关系：（2）两边之间关系：（3）边角之间关系：5.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角（2）坡度（3）方位角6.三个三角函数性质当∠A从30°增长到45°,再增长到60°,它的正弦值从增到,再增到.说明正弦值随着∠A的增大而增大.即两个锐角,大角的正弦大,反之两个锐角的正弦值比较,正弦值越大,角越大.
3、如.同理正切函数也具有相同的性质,如tan53°>tan40°比较两个函数值的大小,通常化成同名函数,再根据性质比较大小.（二）综合运用：例1:山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是30º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）例2：(北京市)如图所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量∠ABC=45°，∠ACB=30°，BC=60米，则点A到BC的距离是米。（精确到0.01米）例3.如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，且AB=m.AＢMN1010例4、一
4、艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.CBN1ND例5.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？（三）方法小结：1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画
5、出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.（四）达标检测：1、判断题（1）..（2）.在RtΔABC中,∠C=90°,a,b,c分别∠A,∠B,∠C的对边则.()2、填空题（1）若=______.（2）化简的结果是______.（3）在RtΔABC中,∠C=90°,=______.（五）课堂小结：请你谈谈本节课有何收获？（六）课外练习：（1）.在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,则ta
6、nA=（2）.在⊿ABC中，∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm,则S⊿ABC=（3）如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75°。已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。BAC2360°
