平面直角坐标系导学案.doc

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1、【课题】7.1.2平面直角坐标系【学习目标】1.了解平面直角坐标系及其相关的概念并能正确画出平面直角坐标系.2.在坐标系中，会根据坐标找出点、能由点来确定坐标，体会平面内的点和有序数对的一一对应关系.3.了解象限内点的坐标的特征和坐标轴上点的坐标的特征.【活动过程】一、预习·反馈·导学读65-67页内容：1.直线上的点的位置是如何确定的?(1)数轴的概念：规定了______、_______和________的直线叫做数轴（2）指出下图中点A、B、C所表示的数是什么？并在数轴上描出“-1”表示的点在数轴上的位置c（3

2、）数轴上的点与_________是一一对应2.平面内的点的位置是如何确定的?平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。3.结合P66图7.1-4，思考如何找点A的横坐标﹑纵坐标，如何用有序数对表示点的坐标?过点A分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的_______，点N在y轴上对应的数为4，称为点P的_______，依次写出点A的横坐标和纵坐标，得到一对有序实

3、数对8，这个有序实数对叫做点A的坐标。记作A(3，4)，注：横坐标写在前面。类似地，写出点B、C、D的坐标：B（，），C（，），D（，）4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成几个部分，分别叫做什么？____________________________________________________________________________（注：坐标轴上的点不属于任何象限。）5.已知坐标怎么描点？请在平面直角坐标系中描出以下各点A(4,5),B(－2，3)C(－4,－1)D(2.5，－2)

4、6.数轴上的点与实数一一对应的，那平面上的点呢？________________________________________________________________。二、合作·提炼·探究1.合作交流问题：请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律，回答下列问题：A:(＋3,＋2)B:(-3,-3)C:(＋3,-2)D:(-3,＋2)E:(＋2,＋2)F:(-2,-3)G:(＋2,-3)H:(-2,＋2)I:(0,＋3)J:(＋4,0)K:(-2,0)L:(0,-4)问题1

5、：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？平面直角坐标系各个象限内点的坐标符号有什么特点?结论：完成下列表格（用“＋”“—”或“0”）。8点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点问题2：平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？结论：P（a,b)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____。问题3：角平分线上的点的坐标有何特点？结论：一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标______；二、四象限夹角平分线上的点的横、

6、纵坐标互为___________。问题4：平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标有什么特点?结论：平行于y轴的直线上的点的_________相同，平行于x轴的直线上的点的______________相同。82.实践探究例1：已知点A（3，0），点B（0，-4），O为坐标原点，连接AB,求三角形AOB的面积。变一变：已知点A（3，0），点B是y轴上一点，O为坐标原点，已知三角形AOB的面积为6，求点B坐标。例2.如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）、（6、2），求三角形AOB的面积。平面直角坐标系中三角

7、形面积的求法：8一、直接法，选择适当的边作为底边，如果该底边及其高易求，问题解决。二、间接法（割补法），把这个三角形补或割成若干个特殊图形（通常是直角三角形、直角梯形、长方形等），再计算这些图形面积的和或差。三、巩固·交流·反思1.巩固训练（1）课内训练巩固1、（1）、如图1所示,点A的坐标是()毛A.(3,2)；B.(3,3)；C.(3,-3)；D.(-3,-3)（2）、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点()A.A点B.B点C.C点D.D点（3）、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点A

8、B.点BC.点CD.点D2、点A(-3,2)在第_______象限,点D(3,-2)在第_______象限,点C(3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上,点F(2,0)在______轴上.3、点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的　　　，-２是点P的　　　　，　点p在第　　象限。4、