《正弦定理》课件1.ppt

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1、1.1.1正弦定理一、知识回顾:（一）最基本的边角关系：大边对大角，小边对小角.（二）内角和：A+B+C=（三）Rt△ABC中最基本三角函数：CABbac三角形中的边与角的关系能够通过哪些式子准确量化的表示？二、探究问题:探究一：在Rt△ABC中，结合三角函数，探究边角关系？ABCcba探究二：在锐角三角形中，结合三角函数，探究边角关系？ACBbacD同理可得：探究三：在钝角三角形中，结合三角函数，探究边角关系？ACBbacD正弦定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：探究

2、四：如何应用正弦定理？ACBbacD（一）已知两边一对角，可求其它边和角！（二）已知两角一对边，可求其它边和角！问题：已知任意两角和一边，能否求其它边和角？一般性结论：把三角形的三个角A，B，C和三条边a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形.知识回顾：应用正弦定理解三角形需要几个元素？什么样的元素？例题分析与点评:例1：在△ABC中，已知A=32.00，B=81.80，a=42.9cm，解三角形.（一）思路：（二）点评：（三）规范答题：ACBbac解：∵A+B

3、+C=1800∴C=1800-（A+B）=1800-（32.00+81.80）=66.20根据正弦定理，根据正弦定理，例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=400，解三角形（角度精确到10，边长精确到1cm）.（一）思路：（二）点评：（三）规范答题：ACBbac解：根据正弦定理，∴B≈640错！∵00

4、度精确到10，边长精确到1cm）.解：根据正弦定理，∵00b∴B=300……变例二：在△ABC中，已知a=22cm，b=25cmcm，A=1330，解三角形（角度精确到0.010，边长精确到1cm）.解：根据正弦定理，∵00

5、（2）利用正弦定理可以用于两类解三角形的问题.一是已知任意两角与一边；二是已知二边与其中一边的对角；（3）利用政权弦定理求角时要注意大边对大角，避免漏角.谢谢观看！