欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:48544190
大小:213.50 KB
页数:18页
时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册完全平方公式.2.2完全平方公式(1)课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、15.2.2乘法公式(完全平方公式1)学习目标1、会推导完全平方公式,能根据特征记住公式2、能根据公式进行运算学习目标1、会推导完全平方公式,能根据特征记住公式2、能根据公式进行运算回顾旧知———平方差公式(a+b)(a–b)=a2-b2那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢?探究计算下列各式,你能发现什么?(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2-4m+4计算下列
2、各式,你能发现什么?(p+1)2=(m+2)2=(p-1)2=(m-2)2=p2+2p+1=p2+2×p×1+12m2+4m+4=m2+2×m×2+22p2-2p+1=p2-2×p×1+12m2-4m+4=m2-2×m×2+22猜想(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2A组a+ba+b(a+b)2由此得出结论:(a+b)2=a2+2ab+b2有五张卡片,请比较A组一张卡片的面积与B组中四张卡片的面积和有何关系?a2ababb2abbaaabba2+ab+ab+b2B组完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,
3、加(或减去)它们的积的2倍.即:(a±b)2=a2±2ab+b2记忆口诀:首平方,尾平方,积的2倍放中间.公式特点:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。记忆口诀:首平方,尾平方,积的2倍放中间.(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2错题分析例1运用完全平方公式计算(a±b)2=a2±2ab+b2(1)(4m+n)2(
4、2)(y-)2(a±b)2=a2±2ab+b2运用完全平方公式计算(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2牛刀小试(a±b)2=a2±2ab+b2思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2呢?(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2-2(-a)b+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=1002+2×100×2+22(2)992=(100-1)2解:(1)1022=(100+2)2=10000+400+4=10404=
5、1002-2×100×1+12例2完全平方公式的应用:(1)1022;(2)992=10000-200+1=9801(a±b)2=a2±2ab+b2小故事:一老人有四个儿子,二儿子和三儿子是孪生兄弟。老人出门时给他们一张图纸,要他们按图纸分地。请你试求老大的地是多少?(试问你有几种表达方式)由此得出表达方式:①(a-b)2②a2-b(a-b)-b(a-b)-b2即(a-b)2=a2-2ab+b2老二老四老三ba老大abb(a-b)b2b(a-b)(a-b)2=a2-2ab+b2小结:(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2
6、本节课主要学习了完全平方公式:记忆口诀:首平方,尾平方,两倍放中间,中间符号中间定能力拓展,我能行!完全平方公式与平方差公式一样即可以正 用,也可以逆用。有时逆用公式能使运算更加简便。如:若a+b=5,ab=6求:a2+3ab+b2的值。解:a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab把a+b=5,ab=6代入上式得:52+6=25+6=31若求a2+ab+b2呢?(a±b)2=a2±2ab+b2课堂练习
此文档下载收益归作者所有