数学人教版八年级上册完全平方公式.2乘法公式（第2课时）14.2.2完全平方公式（1）02.ppt

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1、乘法公式（第2课时）完全平方公式探究1：计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4问题引入我们再来计算：(a+b)2=(a-b)2=两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+

2、b2.一般地,我们有(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式特征：1、积为二次三项式。2、积中两项为两数的平方和，另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。3、公式中的字母a、b，可以是数、字母等单项式或多项式。4、记忆口诀：首平方，尾平方，首尾积的2倍放中间，中间符号中间定。bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式探究2：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式完全平方公式的图形理解例1运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2=(

3、1)(4m+n)2(2)(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2例2：运用完全平方公式计算：(1)1022(2)992解：1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10404想一想：为什么？(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2相等吗？(a-b)2与a2-b2相等吗？错题分析：各式的计算错在哪里？应当怎样改正？1、(a+b)2=a2+b22、(-x+y)2=x2+2xy+y23、(2x+y)2=4x2+2xy+y24、(x-2y)2=x2-

4、4xy-2y2一试身手拓展探索已知：a+b=5,ab=3,求：（1）a2+b2（2）a2-ab+b2本节课你学到了什么?这节课你学到了什么知识？我们是如何从不同角度去探究完全平方公式的？掌握了完全平方公式有什么优点？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2课后作业：课本112页习题14.2第2，4，7题。谢谢大家