同角三角函数的基本关系式.doc

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1、同角三角函数的基本关系式学习目标:1．掌握同角三角函数之间的常用关系：平方关系、商数关系．2．会运用同角三角函数之间的关系求三角函数值或化简三角式．学习过程：活动一：（复习准备）上节课我们已学习了任意角的三角函数定义，如图1所示，任意角的三个三角函数是如何定义的呢？在的终边上任取一点，它与原点的距离是，则角的三个三角函数的值是：,,活动二：（目标：掌握同角三角函数关系式）推导同角三角函数关系式①平方关系：②商数关系：活动三：（目标：熟练应用同角三角函数关系式）例1：已知，且是第二象限角，求，的值．例2：已知，求,的值．练习：，求,的值。说明：本题没有具体指出是第几象限角，则必须由的函数值决定

2、可能是哪几象限的角，再分象限加以讨论．推广：已知为非零实数，用表示,．例3：化简下列各式：（1）；（2）（3）（是第二象限角）．活动四：演练反馈1、已知：，求的其他各三角函数值．2、已知，求，．3、证明：活动五．本课小结活动六：课堂检测1．已知，，则=2．化简3．化简，其中为第二象限角．4．已知，求的值．5．已知是三角形的内角，，求值．