等效应力原理.ppt

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1、，根据Lemitre等效应力原理，受损冻土在一维状态下的应力应变关系为：冻土材料内部损伤型本构关系为：记则上式化为：3.2土、冰混合本构关系的细观分析3.2.1Eshelby等效夹杂理论3.2.3微分法3.2.4Mori-Tanaka方法3.2.5混合率方法Voigt等应变假设：Reuss等应力假设:3.2.6几种弹性模量的比较1－Eshelby等效夹杂方法2－微分法3－Mori-Tanaka方法4－Reuss等应力假设1－Eshelby等效夹杂方法2－微分法3－Mori-Tanaka方法4－Reuss等应力假设5－Voigt等应变假设图1不同细观方

2、法得到冻结砂土弹性模量随温度变化图图2不同细观方法得到冻结砂土弹性模量随温度变化图3.3与实际冻土的比较冻结砂土的弹性模量随温度变化曲线不同的冰体积含量，由式计算得到砂土冻结后的等效弹性模量随温度变化曲线：图a的应变速率为1.1×10-4(s-1)，1.1×10-3(s-1)。实验曲线的围压为：图b的应变速率为冻结砂土的应力－应变曲线及其比较（=0.05,=0.5）1－=8Mpa，2－=12MPa，3－=22MPa冻结砂土的应力－应变曲线及其比较（=0.05,=0.8）冻结砂土的应力－应变曲线及其比较（=0.1,=0.5）冻结砂土的应力－应变曲线及其

3、比较（=0.1,=0.8）冻结砂土的应力－应变曲线及其比较（=0.2,=0.5）冻结砂土的应力－应变曲线及其比较（=0.2,=0.8）3.4饱和冻土的本构关系借用土力学中饱和土体的Terzaghi有效应力原理，我们对饱和冻土体的Terzaghi有效应力原理表述为：饱和冻土体中任一点的总应力为该点有效力与孔隙水压力之和，即：3.5温度对饱和冻土本构关系的影响冻土体内一点处的水压、冰压以及温度之间的关系用Clapeyron方程描述：水压、冰压与该点的孔隙正压力的关系为：水压力为：3.6数值模拟3.6.1飞箭有限元程序自动生成系统FEPG功能特点：FEPG

4、可自动产生计算单元刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和单元荷载向量的单元子程序。算法程序可按照用户给出的代数方程组的矩阵表达式及右端项表达式，自动产生算法主程序。飞箭有限元程序自动生成系统FEPG(FiniteElementProgramGenerator)是一个开放、灵活的有限元程序开发平台，它可以根据用户输入的有限元方法所需的各种表达式和公式，自动产生解决该问题所需的全部有限元计算的FORTRAN源程序。2.适用领域：FEPG系统可以提供静力分析、热传导分析、电磁场分析、流场分析、结构力学分析、渗流场分析、围岩稳定性分析、高边坡稳定性分析、蜗壳结构受力

5、分析、岔管结构分析、水力学计算等。3.前、后处理系统：前后处理器FEPG.GID通过体、面的布尔加、减、交等操作得到模型，可快速将几何模型自动离散成各种单元，并可根据用户需要对网格进行局部加密。后处理支持的结果显示方式有：带状云图显示、等直线显示、切片显示、矢量显示、变形等。3.6.2数值模拟实例用飞箭软件对饱水渠道基土冻结过程中的热传导问题进行数值模拟，得到二维渠道基土冻结过程中的温度分布。假定渠道无限长，截面为平面问题，认为土质均匀、水热蒸发热量及其它势场忽略不计。渠道模型下边界宽3.0m；渠底距下边界1.0m，宽0.5m；渠堤距下边界2.0m,

6、宽1.0m。计算截面示意图如下：其中：1．定解问题初始条件和边界条件为：上述各式构成渠道基土二维相变温度场的定解问题2．参数的确定3．数值计算结果计算截面的有限元网格图下边界温度线性拟合上边界温度线性拟合左边界温度原始实测数据:左边界温度的分段线性拟合函数:右边界温度初始条件原始数据：10.09初始温度场云图：上、下边界温度边界条件：冻结10小时后的渠道温度分布图：冻结20小时后：冻结50小时后：冻结100小时后：冻结200小时后：冻结500小时后：冻结1000小时后：冻结2000小时后：冻结5000小时后：前述渠道静力平衡方程为：几何方程为：其中：

7、物理方程（本构方程）为：即：上述本构方程中的弹性模量E即是利用我们推导出的由土和冰组成的饱和冻土弹性模量：。冰的体积含量取0.05，砂土的弹性模量为64MPa，冰的弹性模量随温度变化曲线由调研得到的数据拟合得到：冰的弹性模量随温度变化的拟合曲线：模型的位移边界条件为：下边界固定，上边界自由，左右边界只有y方向的位移。应力边界条件为：左右边界剪应力均为0。模型上边界受相当于渠道衬切板重量和与衬切板垂直的冻结力的均布压力P=1400N，方向垂直于边界线。计算截面模型跟前面热传导问题的模型一样，截面的有限元网格图如下：x方向位移分布取渠道的初始温度分布为冰

8、的弹性模量关系式中的T值，计算得到渠道上边界受均布外载作用时内部位移场和应立场分布。如果温度取不同冻结时刻的