第十一章全等三角形复习课件.ppt

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1、全等三角形复习课找全等三角形对应边和对应角的方法：1、从长短大小两个全等三角形的一对最长边（最大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角）2、从对应边与对应角的关系对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。3、从位置公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角三角形中常见辅助线的作法1.延长中线构造全等三角形例1如图1，已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围．提示：延长AD至A＇，使A＇D＝AD，连结BA＇．根据“SAS”易证△A＇BD≌△ACD，得AC＝

2、A＇B．这样将AC转移到△A＇BA中，根据三角形三边关系定理可解．2、引平行线构造全等三角形例2如图2，已知△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E是AC延长线上一点，且BD＝CE，DE与BC交于点F.求证：DF=EF．提示：此题辅助线作法较多，如：①作DG∥AE交BC于G；　　②作EH∥BA交BC的延长线于H；再通过证三角形全等得DF＝EF．例3如图3，已知RT△ACB中，∠C=90°，AC=BC，AD=AC，DE⊥AB，垂足为D，交BC于E．求证：BD=DE=CE．提示：连结DC，证△ECD是等腰三角形．3、作连线构造等腰三角形例4如图4，已知△ABC中，∠B＝2

3、∠C，AD平分∠BAC交BC于D．求证：AC＝AB＋BD．提示：将△ADB沿AD翻折，使B点落在AC上点B＇处，再证BD=B＇D＝B＇C，易得△ADB≌△ADB＇，△B＇DC是等腰三角形，于是结论可证．4、利用翻折，构造全等三角形．例5如图5，已知四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线交EF的延长线于点M、N．求证：∠BME＝∠CNE．提示：连结AC并取中点O，再连结OE、OF．则OE∥AB，OF∥CD，故∠1＝∠BME，∠2＝∠CNE．、　且OE=OF，故∠1＝∠2，可得证．5、作三角形的中位线3如图：已知△ABC≌△ADE

4、，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º，∠CAD=10º，∠D=25º。求∠EAC，∠DFE，∠DGB的度数。DGEACFB再见