第6课时2.2.3 直线与椭圆的位置关系.ppt

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1、直线与椭圆位置关系（1）（2）（3）回顾1：如何判定直线与圆的位置关系？②代数法：联立直线方程与圆方程，得到方程组，根据方程组解的个数来判断有两个相异实根，即⊿＞０，则相交；有两个相同实根，即⊿＝０，则相切；无实根，即⊿＜０，则相离．①几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断当dr时，直线与圆相离．直线与椭圆的位置关系有哪几种?①相交③相离②相切如何判定直线与椭圆的这三种位置关系？1.几何方法：2.代数方法：考察交点个数判定联立方程组解的情况（1）相交－－有两个

2、公共点（2）相切－－有唯一公共点（3）相离－－没有公共点步骤：（1）把直线方程与椭圆方程联立为方程组；（2）消去y(或x)得到一元二次方程；（3）计算.当，相交；当，相切；当，相离.回顾2：如何求直线被圆截得的弦长？ABrd（1）几何方法利用弦心距d、半径r及弦长一半构造的直角三角形（垂径定理）（2）代数方法（3）弦长公式类型一直线与椭圆的位置关系问题例2.已知椭圆，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的长.过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦，则这条弦的长为__________.类型二直线与椭圆相交形成的弦长

3、问题过左焦点最短的弦长为多少?例3.过椭圆内一点引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在直线方程.类型三弦中点问题“设而不求”法1：韦达定理；法2：点差法；ＯMyxBA例已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.例４.已知椭圆与直线相交于A，B两点，是弦的中点.若，直线斜率为2（Ｏ为原点），求椭圆方程.3.弦中点问题——设而不求（1）联立得方程组，消元，韦达代换；（2）点差法（与斜率、中点有关）

4、。1.判定直线与椭圆的位置关系——几何法和代数法；2.弦长计算公式：小结