初三数学假期作业.doc

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1、假期培优题（1）1.函数与的图象如图所示，有以下结论：①抛物线的对称轴为直x1y133O线x=；②；③；④当时，；其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）。2.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°．将纸片折叠，点A，D分别落在点A′，D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，_________．3.已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．（1）求证：AC是⊙O的切线.（2）若OA=10，CF=2AF，求AC的长.4.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）

2、的顶点坐标为Q(－2，－1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式．（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请简单说明理由．