二次函数（第4课时）.doc

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1、课题26.1二次函数（第4课时）【教学目标】1．知识技能（1）使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象（2）理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。2．解决问题画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解函数y＝a(x－h)2的性质3．数学思考二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。4．情感态度通过二次函数y＝ax2的图象和性质推到出二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质，培养学生的探究能力和归纳问题的能力．【教学重难点】1．重

2、点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。2．难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系。【预习作业】1、一般地，抛物线y＝ax2的对称轴是，顶点坐标是，当a>0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点；当a<0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点。2、一般地，抛物线y＝ax2+k的对称轴是，顶点坐标是，当a>0时，抛物线的开口向，顶点是抛

3、物线的最点；当a<0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点。3、抛物线y＝2x2图象性质：对称轴是，顶点坐标是，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点；抛物线y＝2x2+1图象性质：对称轴是，顶点坐标是，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点。它们图象之间的关系。4、画出二次函数y＝2(x+1)2y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象。1）列表：完成下表填空。x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x+1)2y＝2(x－1)22）描点：在同一直角坐标系中画出它们的图象3）观察：二次函数y＝2(x+1)2y＝2(x－1)2的图象

4、与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?开口方向对称轴顶点坐标y＝2x2y＝2(x+1)2y＝2(x－1)25、仿抛物线y＝2x2的性质，得到抛物线y＝2(x+1)2的性质：当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。抛物线y＝2(x－1)2的性质：当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函

5、数取得最______值y＝______。6、把上题中的函数改为：y＝-2(x+1)2y＝-2(x－1)2呢？7、归纳：一般地，抛物线y＝a(x－h)2的对称轴是，顶点坐标是，当a>0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点；当a<0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点。〖设计说明〗通过第1,2,3题的练习，目的让学生复习上两节课的知识，第4~7题让学生通过画二次函数y＝2(x+1)2y＝2(x－1)2的图象，仿照抛物线y＝2x2的性质导出二次函数y＝2(x+1)2y＝2(x－1)2的图象和性质，再由特殊到一般的研究方法导出y＝a

6、(x－h)2的性质，培养学生学习二次函数的兴趣。【教学设计】一．预习交流1.检查学生的预习作业，学生口答第1,2,3题，师生共同探讨预习作业的第4~7题2.板书二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质：归纳：一般地，抛物线y＝a(x－h)2的对称轴是x=h，顶点坐标是(h,0)，当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。〖设计说明〗通过检查学生的预习作业，既帮助学生如何进行复习和预习，又防止差生掉队。使学生进一步的理解和掌握二次函数y＝2(x+1)2y＝2(x－1)2的

7、图象和性质，又培养学生理解由特殊到一般的研究方法。二.展示探究例1．在同一直角坐标系中，画出函数y＝－(x＋2)2图象与函数y＝－x2的图象（1）指出函数y＝－(x＋2)2图象与函数y＝－x2的图象有何关系?（2）你能说出函数y＝－(x＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?（3）你能得到函数y＝(x＋2)2的性质吗?〖师生行为〗学生小组讨论，教师参与学生讨论，教师重点关注讨论不热烈的学习小组，同时参与他们，适时点拨。请学生小组派代表上黑板板书，师生共同完善解题过程〖设计说明〗使学生进一步理解和掌握二次函数y＝a(x－h)2

8、的图象和性质：归纳：一般地，抛物线y＝a(x－h)2的对称轴是x=h，顶点坐标是(h,0)，当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点例2.已知抛物线y=a(x-2)2经过点(1，3)，求：(1)抛物线