[湖南]2018年全国高考文科数学试卷及答案.doc

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试<湖南卷）文史类本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页．时量120分钟，满分150分．参考公式<1）柱体体积公式，其中为底面面积，为高．<2）球的体积公式，其中为球的半径．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．b5E2RGbCAP1．设全集则<）A．B．　　　Ｃ．Ｄ．答案：B解读：画出韦恩图，可知。２．若为虚数单位，且，则Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．答案：C332正视图侧视图俯视图图1解读：因，根据

2、复数相等的条件可知。３．的A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案：A解读：因，反之，不一定有。４．设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．　　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．答案：D解读：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积。5．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501109/9由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的

3、正确结论是<）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案：A解读：由，而，故由独立性检验的意义可知选A.6．设双曲线的渐近线方程为则的值为<）A．4B．3C．2D．1答案：C解读：由双曲线方程可知渐近线方程为，故可知。7．曲线在点处的切线的斜率为<）A．B．C．D．答案：B解读：，所以。8．已知函数若有

4、则的取值范围为A．B．C．D．答案：B解读：由题可知，，若有则，即，解得。9/9二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题解分，共青团员5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．p1EanqFDPw<一）选做题<请考生在第9，10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）9．在直角坐标系中，曲线的参数方程为．在极坐标系<与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为则与的交点个数为．DXDiTa9E3d答案：2解读：曲线，曲线，联立方程消得，易得，故有2个交点。

5、10．已知某实验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选实验，则第二次试点可以是．开始输入开始开始否是结束输出开始图2答案：40或60<只填一个也正确）解读：有区间长度为80，可以将其等分8段，利用分数法选取试点：，，由对称性可知，第二次试点可以是40或60。RTCrpUDGiT(二>必做题<11-16题）11．若执行如图2所示的框图，输入则输出的数等于．答案：解读：由框图功能可知，输出的数等于。12．已知为奇函数，．答案：6解读：，又为奇函数，所以。13．设向量满足且的方向相反，则的坐标为．答案：9/9

6、解读：由题，所以14．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为．答案：3解读：画出可行域，可知在点取最大值为4，解得。15．已知圆直线<1）圆的圆心到直线的距离为．(2>圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为．答案：5，解读：<1）由点到直线的距离公式可得；<2）由<1）可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即与圆相交所得劣弧上，由半径为，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为，故所求概率为.5PCzVD7HxA16、给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，<1）设，则其中一个函数在

7、处的函数值为；<2）设，且当时，，则不同的函数的个数为。答案：<1），<2）16解读：<1）由题可知，而时，则，故只须，故。<2）由题可知，则，而时，即，即，，由乘法原理可知，不同的函数的个数为。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．<本小题满分12分）9/9在中，角所对的边分别为且满足

8、）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y<单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X<单位：毫M）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．jLBHrnAILg