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时间:2020-02-25
《[湖南]2018年全国高考文科数学试卷及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试<湖南卷)文史类本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共6页.时量120分钟,满分150分.参考公式<1)柱体体积公式,其中为底面面积,为高.<2)球的体积公式,其中为球的半径.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.b5E2RGbCAP1.设全集则<)A.B. C.D.答案:B解读:画出韦恩图,可知。2.若为虚数单位,且,则A. B. C. D.答案:C332正视图侧视图俯视图图1解读:因,根据
2、复数相等的条件可知。3.的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案:A解读:因,反之,不一定有。4.设图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A. B.C. D.答案:D解读:有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体,其体积。5.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计60501109/9由附表:0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表,得到的
3、正确结论是<)A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”答案:A解读:由,而,故由独立性检验的意义可知选A.6.设双曲线的渐近线方程为则的值为<)A.4B.3C.2D.1答案:C解读:由双曲线方程可知渐近线方程为,故可知。7.曲线在点处的切线的斜率为<)A.B.C.D.答案:B解读:,所以。8.已知函数若有
4、则的取值范围为A.B.C.D.答案:B解读:由题可知,,若有则,即,解得。9/9二、填空题:本大题共8小题,考生作答7小题,每小题解分,共青团员5分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.p1EanqFDPw<一)选做题<请考生在第9,10两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分)9.在直角坐标系中,曲线的参数方程为.在极坐标系<与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为则与的交点个数为.DXDiTa9E3d答案:2解读:曲线,曲线,联立方程消得,易得,故有2个交点。
5、10.已知某实验范围为[10,90],若用分数法进行4次优选实验,则第二次试点可以是.开始输入开始开始否是结束输出开始图2答案:40或60<只填一个也正确)解读:有区间长度为80,可以将其等分8段,利用分数法选取试点:,,由对称性可知,第二次试点可以是40或60。RTCrpUDGiT(二>必做题<11-16题)11.若执行如图2所示的框图,输入则输出的数等于.答案:解读:由框图功能可知,输出的数等于。12.已知为奇函数,.答案:6解读:,又为奇函数,所以。13.设向量满足且的方向相反,则的坐标为.答案:9/9
6、解读:由题,所以14.设在约束条件下,目标函数的最大值为4,则的值为.答案:3解读:画出可行域,可知在点取最大值为4,解得。15.已知圆直线<1)圆的圆心到直线的距离为.(2>圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为.答案:5,解读:<1)由点到直线的距离公式可得;<2)由<1)可知圆心到直线的距离为5,要使圆上点到直线的距离小于2,即与圆相交所得劣弧上,由半径为,圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为,故所求概率为.5PCzVD7HxA16、给定,设函数满足:对于任意大于的正整数,<1)设,则其中一个函数在
7、处的函数值为;<2)设,且当时,,则不同的函数的个数为。答案:<1),<2)16解读:<1)由题可知,而时,则,故只须,故。<2)由题可知,则,而时,即,即,,由乘法原理可知,不同的函数的个数为。三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.<本小题满分12分)9/9在中,角所对的边分别为且满足
8、)某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y<单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X<单位:毫M)有关.据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5;已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.jLBHrnAILg
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