数学人教A版选修2-2预习导航：3.1　数系的扩充和复数的概念（第2课时） Word版含解析.doc

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1、经典小初高讲义预习导航课程目标学习脉络1．了解复数的几何意义．2．理解复数的模的概念，会求复数的模.1．复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．2．复数的几何意义思考1在复平面中，实轴上的点一定表示实数，虚轴上的点一定表示虚数吗？提示：在复平面中，实轴上的点一定表示实数，但虚轴上的点不一定表示虚数．事实上，虚轴上的点(0,0)是原点，它表示实数0，除此之外，虚轴上的其他点都表示纯虚数．复平面内每个象限内的点一定表示虚数．思考2复平面中，复数与向量一一对应的前提条件是什

2、么？提示：前提条件是复数z＝a＋bi(a，b∈R)的对应向量是以原点O为起点的，否则就谈不上一一对应，因为在复平面内与相等的向量有无数个．3．复数的模复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为，则的模叫做复数z的模，记作

3、z

4、或

5、a＋bi

6、，且

7、z

8、＝.如果b＝0，那么z＝a＋bi就是实数a，它的模等于

9、a

10、(就是a的绝对值)．思考3如何理解复数的模？提示：从数的角度理解，可类比绝对值是表示这个数的点到原点的距离．从形的角度理解，是该复数对应向量的模，也是向量起点与终点间的距离．事实上，在实数集中，实数a的绝对值，即

11、a

12、表示实数a的点与原点O的距离．那么在复数集中，

13、类似地，有

14、z

15、是表示复数z的点Z到坐标原点O间的距离，也就是小初高优秀教案经典小初高讲义的模，即

16、z

17、＝.小初高优秀教案