第二单元导学案.doc

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1、编写者：七方中心小学吴素兵第二单元教材分析教材简析：通过四年多的数学的学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。在以往的教材中，是以整除的形式出现，以约数、倍数、2、3、5

2、整除数的特征，质数、合数，分解质因数、最大公约数同时出现，形成统一单元概念过多，易混、理解困难的问题，本教材进行了调整。1、本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。2、在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数是，采用的方法是唯一的、固定的，是用短除法分解质因数的方法。限制学生的思维，本教材允许学生采用多种的方法求最大公因数和最小公倍数。3、公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分、通分做准备的。教学

3、目标：1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3倍数的特征。3、逐步培养学生的数学抽象能力。教具学具准备：挂图、课件、100以内数表二、因数与倍数第一课时因数和倍数学习内容：因数和倍数学习目标：1、使学生理解因数和倍数的含义和它们之间的相互依存的关系。2、探究求一个数的因数和倍数的方法，能找出一个数的因数和倍数。3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。学习重点：掌握找一个数的因数

4、和倍数的方法。学习难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。学习过程：一、情境启发，明确目标1、出示主题图，你能列出一道乘法算式吗？。2、学生独立完成，汇报：2×6=12师介绍：在2×6=12这样的乘法算式中我们可以说成2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）  师：你有没有明白因数和倍数的关系了？（强调因数和倍数的相互依存关系）  那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算

5、式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数和倍数）  齐读p12的注意。二、合作探究，达成目标合作探究一：找因数的方法：1、出示例1：18的因数有哪几个？师：从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：交流汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几

6、？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？（1）学生先独立完成，再在小组内交流。（2）你是怎么找的？（强调找因数的方法，渗透有序思考的数学思想）（3）教师从学生汇报中有意板书出错误的找法（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？小结：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6仔细观察一下，从12、18、36的因数中你发现了什么？3、学生思考交流，一个数因数的个数是（），最大的是（），最小的是（）。4

7、、你随意说一个数让同桌去找因数5、其实写一个数的因数除了刚才那样写以外，还可以用集合来表示：如          18的因数7、我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？小结：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。合作探究二：找倍数的方法：1、师：我们学会了找一个数的因数，那么一个数的倍数应该怎样找呢？2的倍数你能找出来吗？（1）学生自主探究，完成后交流。（2）全班汇报：2、4、6、8、10、16、……（3）你是怎么找到这些倍数的?

8、  生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…（4）你能找完吗？应该怎样表示？那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生自主完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。（1）教师有意板书学生的错误写法如：3的倍数有：3，6，9，12        （2）师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… （3的倍数个数是无限的）   （3）你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍），5的倍