数学教学方法探讨.doc

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1、数学教学方法探讨数学教学以开发学生的智力，培养学生的能力为首要任务。教师在数学教学中，始终坚持贯彻各种数学方法的学习和指导，进行各种思维模式的培养与训练，既有利于学生对知识的掌握又有利于促进学生数学大脑的形成。数学方法是教学中的精髓，是联系数学中各类知识的纽带，是数学知识的重要组成部分。因此，教师在传授数学知识时，就必须充分注意引导学生去领悟和掌握蕴涵在其中的数学方法。现就数学教学的方法，结合自己多年的教学实践，谈谈自己的看法。一、分类法分类法是指当被研究的问题包含多种可能的情况，不能一概而论时

2、，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情形下相应的结论。但在对问题分类时，必须遵循三条规则：每一次分类要按照同一标准进行；分类的各子项应该各不相容、不重复、不遗漏；分类的各项之和必须等于母项。应用分类方法处理问题的思维方式不仅在学习数学知识中应用十分广泛，例如：研究相反数、绝对值、有理数等都是将有理数分成正数、负数、零三类来分别研究的；而且对学习其它各科知识也非常重要，甚至在处理日常生活和工作上的问题时也常常离不开它。所以，在教学中不断培养学生的分类思想，是提高他们解决能力的最佳途径。二

3、、比较法比较法又称类比法。它是一切理解和思维的基础，是一种判断性的思维活动。是指不同对象之间，或在事物与事物之间，根据它们某些方面的相似之处进行比较，通过联想和预测，推出它们在其它方面也可能相似从而去建立和发现真理的方法，是一种高级思维摸式。利用比较法，能帮助我们分清易混概念和性质，加深对它们内在本质的联系与区别的认识与理解，更有助于我们去发现新、旧知识的异同点，为利用已有知识去认识新知识创造条件。例如：在实际教学中，将平面几何与立体几何比较、排列问题与组合问题类比等都是运用比较方法的典型例子。

4、所以，让学生学会运用比较方法，则更有利于他们创造性思维的培养。三、化归方法化归方法又称转化方法，是一种重要的数学思想方法。所谓化归就是将要解决的问题转化归结为一个较易解决的问题。具体地说，就是把新知识转化为旧知识，把未知转化为已知，把复杂问题转化为简单问题，从而最终解决问题的方法。在教学中，这种方法应用十分广泛。例如：求立体几何问题可化归为求平面几何问题，解分式方程可转化为解整式方程，如此等等不一而论。可见，正确地运用化归方法能化繁为简，化难为易，化未知为有知，最终为解决问题起到事半功倍之效。但

5、在运用此法时要始终抓住转化这最关键的一环。四、从特殊到一般又从一般到特殊的方法这是一条贯穿数学教学各阶段且被经常使用的重要方法。它是指从几个简单的个别的、特殊的情况去研究、探索、归纳出一般的规路、律和性质，反过来有应用一般的规律和性质去解决特殊的问题。即从特殊去探索一般，又通过一般去研究特殊，在特殊与一般之间，透析出事物内在的本质联系，从而最终解决全部问题。这种方法在实际教学中有着普遍的应用。例如：二次根式性质的探索、幂的运算规律的指导等等，因此，教师在教学中让学生学会这种思维方法、将会使其终身

6、受益。五、数形结合法数形结合法是将数量与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一般思维策略。若在教学中，让学生学会将数形结合，由数思形，由形思数，则可使研究的问题直观形象，从而，化难为一，话繁为简，最终为解决问题创造有利的条件。数形结合法的培养与训练，为教师开发学生智力，培养学生能力开辟了另一条重要途径。例如：在学习不等式及不等式俎时，教学生用用数轴表示其解集，既能让学生对数轴作用的知识点得到拓展，同时又发散了学生的思维，锤炼了它们的想象。因此，让学生把所学的代数与几何知识有机地融为一体，准确地

7、把握其内在的本质规律，运用数形结合方法就必不可少。六、方程方法方程方法是从问题中的数量关系出发，把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参与运算，通过找出各数量之间的相等关系，并将其转化为方程或方程俎，在通过解方程或方程俎使问题获得解决的思维形式。因此，在教学中充分利用传授有关方程的知识来培养学生的方程思想，进而获得一种思考问题的方法，将益于终身。借助这种方法去解决其它问题同样地行之有效。七、函数方法自然界大量存在的变量及变量间的关系，用数学的方法来研究就形成了函数。而函数知识本身就蕴

8、含了揭示认识客观事物的方法，因而在学习函数知识的同时，充分挖掘出函数思想，既有利于对函数知识的理解和掌握，又有利于发散性思维的培养，还能增加处理客观事物的方法。灵活运用好这种方法，能给我们解决各类问题带来很大的方便。例如：利用函数方法求极值问题就是最好的例子。因此，在教学中应给予足够的重视。八、整体代换方法整体代换方法，是指在处理较复杂的数学问题时，将要研究的问题中各项间数量的关系暂时忽略，而把它看成一个整体，用一个量来代替，从而，最终实现分步骤地求得其解的方法。从整体到局部，又从局部到整体，这