动力学响应的求取.pptx

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1、第二章结构响应的求解高等结构动力学结构动力学的任务输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第一类问题：响应分析（结构动力计算）第二类问题：参数（或称系统）识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第三类问题：荷载识别。输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）瞬态响应8:48:05上午Anautomobilefendershouldbeabletowithstandlow-speedimpact,butdeformunderhigher-speedimpact.Atennisracketframeshouldbedesignedtoresisttheimpactofatennisb

2、allandyetflexsomewhat.Solution-doatransientdynamicanalysistocalculateastructure’sresponsetotimevaryingloads.谐响应8:48:05上午Rotatingmachinesexertsteady,alternatingforcesonbearingsandsupportstructures.Theseforcescausedifferentdeflectionsandstressesdependingonthespeedofrotation.Solution-doaharmonicanalysi

3、stodetermineastructure’sresponsetosteady,harmonicloads.谱分析8:48:05上午Buildingframesandbridgestructuresinanearthquakeproneregionshouldbedesignedtowithstandearthquakes.Solution-doaspectrumanalysistodetermineastructure’sresponsetoseismicloading.随机响应8:48:05上午Spacecraftandaircraftcomponentsmustwithstandran

4、domloadingofvaryingfrequenciesforasustainedtimeperiod.Solution-doarandomvibrationanalysistodeterminehowacomponentrespondstorandomvibrations.求解方法8:48:05上午SolvingtheequationofmotionDirectIntegrationModeSuperpositionImplicitExplicitFullReducedFullReduced直接积分法积分运动方程之前不进行任何变换，直接采用数值方法进行逐步的数值积分首先将时间域进行离散，

5、可以是定步长或变步长，近似认为在积分点处满足运动方程8:48:05上午直接积分法直观而言，动力学方程就是一个二阶的常微分方程组在数值计算中有花样繁多的数值积分方法可以用来求解，但对于不同的动力系统，不同方法具有不同的优势数值积分的步长是影响积分精度的主要因素之一，步长小精度高，但代价也相应提高，反之亦然。如稳态响应问题中，常常低频分量的响应占主导成分，所以只要能准确计算出低频响应即可而冲击问题中，高频分量有时也很重要，所以积分步长必须很小，但总时间通常也比较短8:48:05上午中心差分法8:48:05上午表达式不包含刚度矩阵，仅包含质量、阻尼阵满足前一时刻的动力学方程计算步骤8:48:05上午

6、计算步骤8:48:05上午Newmark法表达式左边包含了刚度矩阵满足当前时刻的动力学方程8:48:05上午Newmark法8:48:05上午Newmark法8:48:05上午隐式与显式显式格式的积分，求解当前步时，根据前一步的动态方程，而隐式格式中，根据当前步的动力学方程显式格式中，左边不包括刚度矩阵，而隐式格式中，包括了刚度矩阵采用集中质量阵时，在显式积分格式中可获得很快的积分速度（每一步）隐式积分中，刚度矩阵求逆消耗大量时间，在高度非线性问题中，效率低下8:48:05上午稳定性中心差分格式是条件稳定的，而隐式积分格式是无条件稳定的显式积分中，临界稳定的步长由系统中最小单元的尺寸决定而隐式

7、积分格式的步长通常由精度要求决定8:48:05上午模态叠加法多自由度系统的动力学基本方程组已知初始条件又有各模态具有正交特性模态叠加法可求得各阶模态的模态质量和模态刚度将各个模态列向量写成模态矩阵的形式根据展开定理将物理空间里的耦合方程组转换成解耦方程模态叠加法初始条件也应转换到模态空间里去位移初始条件速度初始条件模态截断工程实践证明，结构响应中通常是中低频占据主导地位，事实上，也很难测得结构的所