织机打纬凸轮机构的动力学响应

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1、织机打纬凸轮机构的动力学响应白士红（沈阳工业学院机械制造系，沈阳110045）摘要:在织机打纬共轨凸轮机构的静态设计基础上，考虑到打纬凸轮机构的质量、刚度等动力学特性参数，建立了该机构系统的动力学模型•求出了摆杆的真实运动规律•最后求解了动力打纬凸轮的廓线方程.关键词:打纬;响应;凸轮中图分类号:TH132.47文献标识码:A当凸轮机构在低速下工作，系统中各构件产生的惯性力较小，构件的弹性变形也较小•因此,可把这样的机构系统看作刚性系统•在刚性凸轮机构系统中,摆杆的运动规律完全取决于凸轮廓线的形状，或者说凸轮廓线的形状完全取决于所选定的运动规律•随着凸轮工作

2、速度的提高,动力学问题日益突出，须将凸轮机构看成弹性系统来分析和设计,即动态设计.1打纬运动规律的实现打纬凸轮机构应具备的运动特性曲线如图1所示.为保证这一特殊要求的运动特性,可用图2所示的两段不同周期的余眩曲线组合成打纬凸轮机构的加速度曲线.图1打纬凸轮机构具备的运动特性曲线图2余弦曲线组合原理基本曲线为yl=Acos§,周期为2皿，辅助曲线为y2二Acos2§;升程阶段的组合曲线方程为y=A（cos&-cos26）;回程阶段的组合曲线方程为y=A（cos6-cos（兀+2§））.式中A为幅值系数.2打纬凸轮的动力学模型研究凸轮机构动力学模型时，主要考虑构

3、件变形对机构运动特性和动力特性的影响.凸轮机构的动力学模型具有微分方程的形式，耍了解系统发生运动的特定规律，需求解数学模型,以得到描述系统运动的数学表达式.在建立高速凸轮机构动力学模型时,作如下假设：1）假设机架为刚体,不考虑其弹性变形.2)忽略一些影响因素,如凸轮轴的速度波动，凸轮廓线的加工误差以及润滑条件等.在单自由度系统动力学模型中，设yc为工作端的激振当量位移.y为工作端实际位移,F为锁紧弹簧的预紧力与工作载荷的合力,kf和cf分别为锁紧弹簧的刚度和阻尼.由牛顿定律得：k(yc・y)+c(y‘c-yz)-kfy-cfyz-F=my"(1)变换后得my

4、"+(k+kf)y+(c+cf)y‘+F=kyc+cyc'(2)上式即为一般情况下的工作端运动微分方程，代入激振当量运动参数yc⑴和yc'⑴后，即可求得工作端的动态响应.为了说明激振函数(即凸轮机构的从动件运动规律)对工作端响应的影响，略去系统中的阻尼c、cf及外载荷F.此外，在系统中,锁紧弹簧刚度kf与系统等效刚度k相比相当小，故kf值也略去不计，则式⑵可改写为my"+ky=kyc(3)图3为简化后的单自由度动力学模型.该模型的一阶自振频率：30=yfk/m因此式(3)也可表达为图3工作端运动方程的建立3工作端动态响应1)推程区段的主振动响应在4)=0-①

5、的区段内，工作端的运动微分方程式为:cos兀

6、B、赵cosT=42tt8屮二W+妬+叭二+.4cosz/9^4-Bsin//9^严隘聊§

7、os8(r2-1)8(T2-1)心环cosnQ^休止端得动态响应巾x=0对以上两式分别求一、二、三阶导数，可得角速度，角加速度和跃度在推程和回程的相应的动态响应，如下:推程段：TT-31~8Ur22T"znm.即+4严-10sin1>"2厂3・4尸-1_8'2丁也grq]2即472-

8、詡n)scp~"2■4T2-12T2屮“4T2-18(72-1)J厂电8(T2-I)T?8(T2-1)11AV8(T2-I)3卩28"8(T2-1)・严电3(Usin//(Pnm即1[

9、rn.甲8(T2-1)0s,n环8_8(T2-])]