（新高考）2020版高考数学二轮复习专题过关检测（四）复数、算法、推理与证明文.docx

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1、专题过关检测（四）复数、算法、推理与证明1．(2018·全国卷Ⅱ)＝(　　)A．－－i　　　　　　B．－＋iC．－－iD．－＋i解析：选D　＝＝＝－＋i.2．(2019·武汉调研)设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则

2、x＋yi

3、＝(　　)A．2B.C.D．1解析：选C　由(1＋i)x＝1＋yi，可得x＋xi＝1＋yi，则x＝1，y＝x＝1，故

4、x＋yi

5、＝

6、1＋i

7、＝，选C.3．给出下面四个类比结论：①实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比复数z1，z2，若z1z2＝0，则z1＝0或z2＝0.

8、②实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比向量a，b，若a·b＝0，则a＝0或b＝0.③实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比复数z1，z2，有z＋z＝0，则z1＝z2＝0.④实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比向量a，b，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0.其中类比结论正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选C　对于①，显然是正确的；对于②，若向量a，b互相垂直，则a·b＝0，所以②错误；对于③，取z1＝1，z2＝i，则z＋z＝0，所以③错误；对于④，若a2＋b2＝0，则

9、

10、a

11、＝

12、b

13、＝0，所以a＝b＝0，故④是正确的．综上，类比结论正确的个数是2.4．图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z所表示的复数z满足(z1－i)·z＝1，则复数z1＝(　　)A．－＋iB.＋iC.－iD．－－i解析：选B　由图得z＝2＋i，则(z1－i)(2＋i)＝1，所以z1＝i＋＝＋i.5．(2019·南昌一模)如图所示程序框图，当输入的x为1时，输出的结果为(　　)A．3B．4C．5D．6解析：选C　执行程序框图，i＝0，输入的x为1时，y＝1＋1＝2，i＝1，y＝2<20，则x＝2；y＝4，

14、i＝2，y＝4<20，则x＝4；y＝8，i＝3，y＝8≤20，则x＝8；y＝16，i＝4，y＝16<20，则x＝16；y＝32，i＝5，y＝32>20，退出循环体．故输出的结果为5，选C.6．(2019·长沙统考)在复平面内，复数对应的点位于第一象限，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)解析：选D　因为复数＝＝＋i对应的点位于第一象限，所以解得m>1，故选D.7．(2019·洛阳尖子生第二次联考)执行如图所示的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整

15、数n的值是(　　)A．5B．6C．7D．8解析：选C　由题意，可得A＝1，B＝1，k＝3，满足条件k≤n；C＝2，A＝1，B＝2，k＝4，满足条件k≤n；C＝3，A＝2，B＝3，k＝5，满足条件k≤n；C＝5，A＝3，B＝5，k＝6，满足条件k≤n；C＝8，A＝5，B＝8，k＝7，满足条件k≤n；C＝13，A＝8，B＝13，k＝8，此时应该不满足条件k≤n，退出循环，输出的C的值为13.可得8>n≥7，所以输入的正整数n的值是7.故选C.8．观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125,58

16、＝390625,59＝1953125，…，则52019的末四位数字为(　　)A．3125B．5625C．0625D．8125解析：选D　55＝3125,56＝15625,57＝78125,58＝390625，59＝1953125，…，可得59与55的后四位数字相同，由此可归纳出5m＋4k与5m(k∈N*，m＝5,6,7,8)的后四位数字相同，又2019＝4×503＋7，所以52019与57的后四位数字相同，为8125，故选D.9．沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来

17、的，形成了堆垛．沈括在其代表作《梦溪笔谈》中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式．图①是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a个酒缸，短边放置了b个酒缸，共放置了n层．某同学根据图①，绘制了计算该长方垛中酒缸总数的程序框图，如图②，那么在和两个空白框中，可以分别填入(　　)　A．i

18、框中应填S＝S＋a·b；计算到第n层时，循环n次，此时i＝n，故判断框中应填i≤n？，故选B.10．(2020届高三·河北九校第二次联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b，k分别为1,2,4，输出的M＝，那么判断框中应填入的条件为(　　)A．n