全国版2021届高考数学二轮复习专题检测四复数算法推理与证明文含解析.doc

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1、专题检测（四）复数、算法、推理与证明一、选择题1.(2019·全国卷Ⅰ)设z＝，则

2、z

3、＝(　　)A.2　　　　　　　　　B.C.D.1解析：选C法一：∵z＝＝＝，∴

4、z

5、＝＝.故选C.法二：

6、z

7、＝＝＝＝.2.已知复数z＝，则复数z的虚部为(　　)A.－B.－iC.iD.－解析：选D　因为z＝＝＝－＝－＝－i，所以虚部为－，故选D.3.给出下面四个类比结论：①实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比复数z1，z2，若z1z2＝0，则z1＝0或z2＝0.②实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比向量a

8、，b，若a·b＝0，则a＝0或b＝0.③实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比复数z1，z2，有z＋z＝0，则z1＝z2-8-/8＝0.④实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比向量a，b，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0.其中类比结论正确的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3解析：选C　对于①，显然是正确的；对于②，若向量a，b互相垂直，则a·b＝0，所以②错误；对于③，取z1＝1，z2＝i，则z＋z＝0，所以③错误；对于④，若a2＋b2＝0，则

9、a

10、＝

11、b

12、＝0，所以a＝b＝0，故④是正确的

13、.综上，类比结论正确的个数是2.4.(2019·某某市定位考试)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的x为(　　)A.－1B.0C.－1或1D.－1或0解析：选D　由得x＝－1；由得x＝0.故选D.5.(2019·蓉城名校第一次联考)设复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足z＝3＋2i2＋i5，则的值为(　　)A.B.C.1D.-8-/8解析：选A　因为z＝3＋2i2＋i5＝1＋i＝x＋yi⇒x＝1，y＝1，所以＝.故选A.6.(2019·某某市学业质量调研)甲、乙、丙、丁四位同学参加奥赛，其中只有一位获

14、奖，有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”已知四位同学的话只有一句是对的，则获奖的同学是(　　)A.甲B.乙C.丙D.丁解析：选D　假设获奖的同学是甲，则甲、乙、丙、丁四位同学的话都不对，因此甲不是获奖的同学；假设获奖的同学是乙，则甲、乙、丁的话都对，因此乙也不是获奖的同学；假设获奖的同学是丙，则甲和丙的话都对，因此丙也不是获奖的同学.从前面推理可得丁为获奖的同学，此时只有乙的话是对的，故选D.7.(2019·武昌区调研考试)某程序框图如图所

15、示，该程序运行后输出的s＝(　　)A.26B.102C.410D.512解析：选Bs＝0，n＝1，第一次运行，s＝21－0＝2，n＝1＋2＝3；第二次运行，s＝23－2＝6，n＝3＋2＝5；第三次运行，s＝25－6＝26，n＝5＋2＝7；第四次运行，s＝27－26＝102，n＝7＋2＝9＞8，终止循环.输出s＝102，故选B.8.(2019·某某市统一模拟考试)在复平面内，复数对应的点位于第一象限，则实数m-8-/8的取值X围是(　　)A.(－∞，－1)B.(－∞，0)C.(0，＋∞)D.(1，＋∞)解析：选D　

16、因为复数＝＝＋i对应的点位于第一象限，所以解得m＞1，故选D.9.(2019·某某某某一轮复习质量检测)下图是一个算法流程图，若输入n的值是13，输出S的值是46，则a的取值X围是(　　)A.9≤a＜10B.9＜a≤10C.10＜a≤11D.8＜a≤9解析：选B　输入n＝13，S＝0，第一次循环S＝13，n＝12；第二次循环S＝25，n＝11；第三次循环S＝36，n＝10；第四次循环S＝46，n＝9，输出S＝46，此时应满足退出循环的条件，故a的取值X围是9＜a≤10，故选B.10.(2019·某某省九校第二次联

17、考)执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b，k分别为1，2，4，输出的M＝，那么判断框中应填入的条件为(　　)-8-/8A.n＜k?B.n≥k?C.n＜k＋1?D.n≥k＋1?解析：选A　由于输入的a＝1，b＝2，k＝4，所以当n＝1时，M＝1＋＝，此时a＝2，b＝；当n＝2时，M＝2＋＝，此时a＝，b＝；当n＝3时，M＝＋＝，与输出的M值一致，故循环需终止.此时n＝4，而输入的k＝4，故结合选项知，判断框中应填入n＜k？.故选A.11.(2019·某某市摸底考试)已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是(　

18、　)A.求1＋＋＋＋…＋的值B.求1＋＋＋＋…＋的值C.求1－＋－＋…－的值-8-/8D.求1－＋－＋…＋的值解析：选C　执行程序框图，S＝1，a＝－1，n＝3；S＝1－，a＝1，n＝5；S＝1－＋，a＝－1，n＝7；…；S＝1－＋－＋…－，a＝1，n＝21＞19满足条件，退出循环，输出S.故该程序框图的功能是求S＝1－＋－＋…－的值，故选C.12.埃及数学中有一个独特现